第七章 保守场中的运动.pdfVIP

圆锥曲线—椭圆、双曲线、抛物线 （补充数学知识） 来源：圆锥与一个平面相截所得到的截面曲线。 ①椭圆 定义：平面内与两个定点F ,F 的距离的和等于常数（大 1 2 于F F ）的点的轨迹叫做椭圆。 1 2 B B 2b 椭圆的长轴: A A 2a 椭圆的短轴：1 2 1 2 2 2 2 椭圆的焦距：F F 2c c a b y 1 2 B 直角坐标系中，椭圆的标准方程： 1 M 2 2 x y a2 b2 1 (a b 0) A1 F1 o F2 A2 x B 平面极坐标系中，椭圆的方程： 2 p c r 离心率 e (0 e 1) 1e cos a p p r r p min max 近地点 r 远地点r a min 1e max 1e 2 1e2 1 ②双曲线 定义：平面内与两个定点F ,F 的距离的差的绝对值等于常数（小于 ） 1 2 F F 1 2 的点的轨迹叫做双曲线。 y A A 2a 双曲线的实轴：1 2 M B 1 B B 2b 双曲线的虚轴：1 2 F F