第1章 控制系统的状态空间描述-1.pdfVIP

第一章 第一章 控制系统的状态空间描述 1.1 系统描述中常用的基本概念 u1 y 1 u2 y 2 x x , , x , L M 1 2 n M 1. 系统: u p y q 系统的方块图表示 一些相互制约的部分所构成的整体 2. 输入、输出: 输入: 由外部施加到系统上的全部激励 输出: 能从外部量测到的来自系统的信息 3. 系统数学描述的类型： ⑴ 系统的外部描述→传递函数 ⑵ 系统的内部描述→状态空间表达式 4.松弛性: 若系统的输出y[t ,∞)由输入u[t ,∞）惟一确定，则称系统在t 时刻 0 0 0 是松弛的。 从能量观点看：系统在t 是松弛的，意味着在t 不存储能量。 0 0 松弛系统的输入输出描述：y =Hu （H为某一算子） 5. 因果性: 系统在t时刻的输出仅取决于在t时刻和t时刻之前的输入，而与t时刻之 后的输入无关，则称系统具有因果性。 6. 线性： 一个松弛系统，当且仅当对于任何输入u 和u 以及任何实数α均有 1 2 （可加性） H （u +u ）= Hu +Hu 1 2 1 2 （齐次性） H （αu ）= αH （u ） 1 1 则该系统为线性的，否则为非线性的。 7.定常性: 一个松弛系统，当且仅当对于任何输入u和任何实数α，均有 HQ u = Q Hu α α 则该系统称为定常的，否则称为时变的。这里Q 为位移算子， α Q u(t) = u(t- α) α 1.2 系统状态空间描述中常用的基本概念 1.状态 表征系统运动的信息和行为 2.状态变量 完全表征系统运动状态的最小个数的一组变量。 表示符号：x (t), x (t), …, x (t) 1 2 n 注：状态变量的选取不具有唯一性； 状态变量不一定在物理上可测； 尽可能选取容易测量的量作为状态变量。 3.状态向量 把描述系统状态的n个状态变量x (t), x (t), …, x (t)看作向量x(t)的分量, 则称 1 2 n x(t)为n维状态向量。