3.1.1直线的倾斜角和斜率课件赛课.pptVIP

直线的 倾斜角和斜率 当 的位置对调时， 值又如何呢? x y o (3) y o x (4) 想一想? 3、直线的斜率公式： 综上所述，我们得到经过两点 的直线斜率公式： 1、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？ 答：成立，因为分子为0，分母不为0，K=0 对公式的 深入理解 2、当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？ 答：斜率不存在, 因为分母为0。 对公式的 深入理解 巩固与测试 ①因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。 （ ） ②因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线 的倾斜角不存在。 （ ） ③直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大。 ( ) 1. 判断正误： ④直线的斜率越大,则直线越陡峭。 ( ) 例1 如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。 O x y A(3，2) C（0，-1） B(-4，1), 思考: 过A点的直线L与线段BC有交点,求L的斜率k的变化范围 理论迁移 例3,已知点A(a,２），Ｂ（1，6）， 理论迁移 巩固与测试 -1 例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 O x y A3 A1 A2 A4 解：（待定系数法） 设直线上另一点A1(1,y) 则： 所以过原点和A1 (1,1) 画直线即可 说明：也可设其它特殊点 理论迁移 1、直线的倾斜角定义及其范围： 2、直线的斜率定义： 3、斜率k与倾斜角 之间的关系： 4、斜率公式： 三、小结： 判断下列命题是否正确： （1）任一直线都有倾斜角和斜率; （2）直线的倾斜角越大，它的斜率就越大； （3）平行于x轴的直线的倾斜角是0或 ； （4）直线斜率的取值范围是（ ）； （5）两直线的倾斜角相等，则它们的斜率 相等； （6）两直线的斜率相等，则它们的倾斜角 相等； 巩固与测试 已知三点A(a,２），Ｂ（５，１），Ｃ（－４，２a）在同一直线上， 求a的值 拓广加深 巩固与测试 * * * 授课人：陈俐 几何问题的研究 主要通过两种不同的方式： 一种方式，直接依据几何图形中的点、线、面的关系研究几何图形的性质。例如前面一、二章的学习就是如此； 另一种方式，就是用代数的方法来研究几何图形的性质。即借助直角坐标系，通过坐标的运算来研究图形的几何性质，这就是本章将开始学习的--------“解析几何”基本的思想方法。 * 问题情境 飞逝的流星沿不同的方向运动 在空中形成美丽的直线 3．1 直线的倾斜角与斜率 3．1．1 倾斜角与斜率 问题提出 1.在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b的图象是什么？其中k，b的几何意义如何？ 2.在平面直角坐标系中，经过一点P可以作无数条直线，如何区别这些直线的不同位置？ 知识探究（一）：直线的倾斜角 思考1:在直角坐标系中，下图中的四条直线在位置上有什么联系和区别？ x y o P 思考2:在直角坐标系中，任何一条直线与x轴都有一个相对倾斜度，可以用一个什么几何量来反映一条直线与x轴的相对倾斜程度呢？ x y o 思考3:当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角． x y o 注意： (1)直线向上方向； (2)x轴的正方向。 下列各图中标出的角α是直线的倾斜角吗？ x o y α x o y α x o y α x o y α 下列四图中，表示直线的倾斜角的是( ) 练习： A B C D A p o y x y p o x p o y x p o y x 规定：当直线和x轴平行或重合时， 它的倾斜角为0° 由此我们得到直线倾斜角α的范围为： ) 180 , 0 [ o o ? a 思考4:下图中过P点的直线的倾斜角大致是一个什么范围内的角？ 思考6:任何一条直线都有倾斜角？ p o y x y