2010高考北京文数_含解析.pdfVIP

2010 年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 （文）（北京卷） 解析 本试卷分第 Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第 Ⅰ卷 1 至 2 页、第 Ⅱ卷 3 至 5 页，共 150 分。考试 时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷 和答题卡。 【名师简评】 作为北京进入新课改后第一年高考的数学试题，我认为很好的完成了由老教材到新课改 的过度，试题的命制在这方面做的很好.我的总体感觉：耳目一新。 1、风格亲切，考生不意外。对这份题，考生可能感觉似曾相识，与此前的模拟练习很类 似，可以说是练什么就考什么。这也正说明出题人与教师、学生的目的是一致的，最终是让 学生掌握基本知识，而不是找学生毛病。 2、平稳中有创新。20 个题严格依照考试说明的要求，考查主要知识、基本方法。保持了 北京卷的一贯特点：关注考生的探索意识和动手能力。如第 14、第 20 题等，情景是全新的， 对学生的 “学习能力”提出了较高要求。 3、敢于探索，创新力度大。尽管今年是北京新课程第一年高考，但试题并没有一味求稳， 依据新课程的要求，大胆取舍，甚至一步到位，创新力度出乎多数人意料。其中倒数第 2 题 给人印象尤其深刻，题目新颖不落俗套，学生平时常用的方法不能解决了。但问题不是偏了、 怪了，而是回归到解析几何最本质的问题：代数方法研究几何问题。 4、难度比去年要高一点。试卷梯度明显，入手容易，但真正完全解决，还需要学生有扎 实的基础和顽强的意志。考试后接触到一些水平不错的孩子，他们大都觉得这份试卷比平时 的模拟练习难度要高，阅读量大，计算量大。 第 Ⅰ卷 （选择题 共 140 分） 一、 本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项。 2 ⑴ 集合P = {x ÎZ 0£ x 3},M = {x ÎZ x £ 9}，则P I M (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){1,2,3} (D){0,1,2,3} 答案 B 【命题意图】本题考查集合的交集运用，在求解中要注意集合元素的特性 【试题解析】集合P = {0,1,2},集合M = {-3,-2,-1,0,1,2,3}所以P I M ={0,1,2} ⑵在复平面内，复数 6+5i, -2+3i 对应的点分别为 A,B.若 C 为线段 AB 的中点，则点 C 对应 的复数是 （A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i 答案 C 【命题意图】本题考查复平面的基本知识及中点坐标公式.求解此类问题要能够灵活准确 的对复平面内的点的坐标与复数进行相互转化. 【试题解析】两个复数对应的点的坐标分别为 A(6,5),B(-2,3)，则其中点的坐标为 C(2,4)， 故 其对应的复数为 2+4i. ⑶从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为 a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则 ba 的概率是 4 3 2 1 （A） (B) （C） (D) 5 5 5 5 答案 D 【命题意图】本题考查离散型随机变量的概率问题，在求解此类问题要求能够准备的确定基 本事件空间的基本事件个数和所求事件所含的基本事件个数 【试题解析】分别从两个集合中各取一个数，共有 15 中取法，其中满足 ba 的有 3 种，所求 3 1 事件的概率为P = = 15 5 ⑷若 a,b 是非零向量，且a ^ b ， a ¹ b ，则函数f (x ) = (xa +b )×(xb -a ) 是 （A）一次函数且是奇函数 （B）一次函数但不是奇函数 （C）二次函数且是偶函数 （D）二次函