《山东大学学报(理学版)》2007年02期 二次Waring-Goldbach问题.pdfVIP

第 卷 第 期 年 月 ４２ ２ 山 东 大 学 学 报 （理 学 版） ２００７ ２ Ｖｏｌ．４２ Ｎｏ．２ ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＨＡＮＤＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ Ｆｅｂ．２００７ 文章编号： （ ） １６７１９３５２２００７０２０００１１８ 二次ＷａｒｉｎｇＧｏｌｄｂａｃｈ问题 刘建亚，展 涛 （山东大学 数学与系统科学学院，山东 济南 ２５０１００） 摘要：本文简述二次 问题的必威体育精装版进展，具体内容包括： 问题，圆法，具有五个几乎相 ＷａｒｉｎｇＧｏｌｄｂａｃｈ ＷａｒｉｎｇＧｏｌｄｂａｃｈ 等变量的华罗庚定理，扩张主区间，四个素数平方之和的主区间， 多项式的均值定理，四个素数平方之和的 Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ 余区间与例外集，素变数三角和的新估计，四个素数平方之和与筛法，殆素数变量的 定理， Ｌａｇｒａｎｇｅ ＬｉｎｎｉｋＧａｌｌａｇｈｅｒ 问题，再论具有五个几乎相等变量的华罗庚定理，三个殆素数的平方和， 猜想与三元二次型 Ｓａｒｎａｋ ． 关键词：二次ＷａｒｉｎｇＧｏｌｄｂａｃｈ问题；圆法；筛法；自守形式；ＪａｃｑｕｅｔＬａｎｇｌａｎｄｓ对应；Ｓｅｌｂｅｒｇ特征值猜想 中图分类号： 文献标识码： Ｏ１５６ Ａ ＴｈｅｑｕａｄｒａｔｉｃＷａｒｉｎｇＧｏｌｄｂａｃｈｐｒｏｂｌｅｍ ＬＩＵＪｉａｎｙａａｎｄＺＨＡＮＴａｏ （ ， ， ， ， ） ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈ．ａｎｄＳｙｓｔｅｍＳｃｉ．ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖ．Ｊｉｎａｎ２５０１００ ＳｈａｎｄｏｎｇＣｈｉｎａ ： ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｔｈｉｓｐａｐｅｒｉｓｔｏｂｒｉｅｆｌｙｓｕｒｖｅｙｒｅｃｅｎｔｐｒｏｇｒｅｓｓｔｏｗａｒｄｓｔｈｅｑｕａｄｒａｔｉｃＷａｒｉｎｇＧｏｌｄｂａｃｈｐｒｏｂｌｅｍ．Ｃｏｎｔｅｎｔｓ ： ， ， ’ ｏｆｔｈｅｐａｐｅｒａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓｔｈｅＷａｒｉｎｇＧｏｌｄｂａｃｈｐｒｏｂｌｅｍ ｔｈｅｃｉｒｃｌｅｍｅｔｈｏｄＨｕａｓｔｈｅｏｒｅｍｗｉｔｈｆｉｖｅａｌｍｏｓｔｅｑｕａｌｐｒｉｍｅｖａｒｉ ， ， ， ａｂｌｅｓｔｒｅａｔｍｅｎｔｏｆｔｈｅｅｎｌａｒｇｅｄｍａｊｏｒａｒｃｓｔｈｅｍａｊｏｒａｒｃｓｉｎｔｈｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｂｙｆｏｕｒｓｑｕａｒｅｓｏｆｐｒｉｍｅｓｍｅａｎｖａｌｕｅｅｓｔｉｍａｔｅｓ ，