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随机信号2.2s.pdf
2.2 平稳随机过程和各态历经过程 (X) t cos(a t ) ω +Φ X (t ) A cos(ωt +ϕ) X (t ) a cos(Ωt +ϕ) X t A ( ) t cos( Ω +Φ) 随机信号的随机性：表现在信号的一个或几个特征上 平稳过程：期望和方差不随时间变化 如（1 ）（4 ）中，Φ服从某种分布 各态历经性：任何一个样本函数都可代表这个随机过程 如（1）中，Φ服从[0,2π]均匀分布 账号是：suijixinhao@yeah.net 密码是 2.2.1 严平稳过程 定义：对于任意的τ,随机过程X(t)的任意n维概率密 度满足 f x( x, , x, t; t, , t, X1 ) 2 L n1 2 L n f( ,x ,x , ;x t , t , , t +) τ +Lτ +τ L X1 2 1 n 2 n 则称X(t)为严平稳过程. 若仅在n≤N时成立，则X(t)是N阶平稳。 如果n=N成立，则nN必然成立 意义： n维概率密度与时间起点无关，不随时间起点不同而改变 在任何时刻计算它的统计结果相同。 联合严平稳过程 两个随机过程X(t)和Y(t)的任意n+m维联合概率密 度不随时间平移而变化,或者与时间起点无关 即满足 f x( x, , x, y, y, ,Ly, t; t, , Lt, t, t, , Lt, ) L 1 2 m 1 2 1 2 1 2 XY n m n
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