相交线与平行线复习课件正式.pptVIP

相交线与平行线 第二课时 平行线 二、平行线 1、平行线 定义、画法、 性质、推理 2、平行线的判定 3、平行线的性质 平行公理 公理1：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理 公理2：在同一个平面内，平行于同一条直线的两条直线平行互相平行。 两条直线平行的判定 如图， 直线a、b被直线c所截，当满足_______条件时， a∥b。 证明： 因为由AC∥DE （已知） 所以∠ACD= ∠2  (两直线平行，内错角相等) 因为∠1=∠2（已知） 所以 ∠1=∠ACD(等量代换) 所以AB ∥ CD (内错角相等，两直线平行) 2、将一等腰直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下面结论：（1）∠1= ∠2；(2) ∠3= ∠4；（3）∠2+ ∠4= 90°；（4） ∠4+ ∠5= 180 °，其中正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 3、如图，已知AB //CD，直线l分别交AB 、CD于点E、F，EG平分∠BEF,若∠EFG = 40°，则∠EGF 的度数是（ ）A、 70° B、 60° C、 80° D 、90° 4、如图，已知AB∥DE, ∠A+∠E, ∠B+∠BCD+∠D,试说明 E A B C D =1800 =1800 +1800 =3600 5、 如图，CB⊥AB,CE平分 ∠BCD,DE平分∠CDA, ∠DEC=900,试说明DA ⊥AB. 1 2 ∠1+∠2=900 ∠ADC+∠BCD=1800 AD∥BC ∠A=∠B=900 DA ⊥AB 6、 如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足，且∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。 3 ∠2＝∠3 BD∥EF ∠1＝∠3 DG∥BC 7.如图，已知AB//DE, 求∠C的度数. ∠B=800 , ∠D=1400. A B C D E ? 800 1400 800 400 情况1 E在AB与CD之间且向内凹 ∠AEC =∠A+∠C A B C D E 已知AB∥CD，E为平面内一点（E不在AB和CD上）,连接AE，CE，探索∠AEC与∠A，∠C之间的关系。 F 情况2 E在AB与CD之间且向外凸 ∠AEC+∠A+∠C=3600 A B C D E 已知AB∥CD，E为平面内一点（E不在AB和CD上）,连接AE，CE，探索∠AEC与∠A，∠C之间的关系。 F 情况3 E在AB与CD外侧 B A C D E A B C D E ∠AEC= ∠A-∠C 已知AB∥CD，E为平面内一点（E不在AB和CD上）,连接AE，CE，探索∠AEC与∠A，∠C之间的关系。 F F 如图，一条公路修在湖边，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐过的角 B是1200，第二次拐过的角C是1500，那么第三次拐过的角D 是多少度时，恰好能使拐弯后的道路和拐弯前的道路平行？为什么？ A B C D E F 150° 已知：如图， ∠A， ∠C， ∠AEC满足什么条件时，直线AB与CD平行？ 9.如图，把直线a沿箭头方向平移3cm得到直线b，则这两条直线之间的距离( ) a b A 等于3cm; B 大于3cm; C小于 3cm; D 至少是3cm. C 3cm A B 直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短. 10.已知：a∥b∥c,且a与b之间距离为3cm，b与c之间距离为4cm，则a与c之间距离为多少？ a b a b c c 1cm或7cm 3cm 4cm 4cm 3cm 1cm 11如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=54度，求∠ DEG和∠ BGD’的度数. ? C’ A B C D E F G D’ ? 540 540 540 720 720 12有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重叠部分中∠CAB的度数。 A B C 1 2 3 4 E F ∠CAB =75° * 复习：相交线： A B C D O A B C D O 7 2 4 A B C D E F 1 3 5 6 8 垂 直 对顶角 邻补角 补角 余角 斜交 垂直的定义 垂线的性质 垂线段的定义 点到直线距离 三线八角 2.平行线的三个性质： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 3.平行线的三个判定： 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 1.平行