江苏省连云港市-学度第一学期期末考试高二数学试题选修历史.docVIP

江苏省连云港市 高二数学文科试题答案 一、填空题：； 2. ； 3. .w； .w.k.s 4. 15； 5. ； 6. ； 7.； 8. ； ； 11. 或； 12. ； 13. ； 14. ． 二、解答题 15.解：（1）由，解得， 所以当p为真命题时，实数x的取值范围 …………6分 （2）法1： 若q为真，可由，解得 ……10分 若p是q成立的充分不必要条件，则是的真子集， 所以，得． 所以实数m的取值范围． ……………14分 法2：设， 若p是q成立的充分不必要条件， 则有，解得． 所以实数m的取值范围． ……………14分 16.解：（1）因为， 所以，得 …………………4分 所以，． …………………6分 （2）因为， 所以， …………10分 ， 所以曲线在点处的切线方程为， 即． ………………14分 17. 解：（1）由正弦定理可设， 所以， 所以． ……………………6分 （2）由余弦定理得， 即， ……………………8分 又，所以， 解得或（舍去） 所以． ………………………14分 18. 解：（1）米，则由题意 得，且， 故，可得， …………………………4分 （说明：若缺少“”扣2分） 则， 所以y关于x的函数解析式为. ……………8分 （2），即时等号成立. 故当x为20米时，y最小. y的最小值为96000元 可得，，， ，． ………………………4分 由题意可知， 故将代入， 可得，从而． ………………………8分 （3）假设存在实数满足题意． 由已知得 ① ② 椭圆C： ③ 由①②解得，． 由①③解得，． ………………………12分 ∴， ． 故可得满足题意． ………………………16分 20. 解：（1）由条件可得，． （ⅰ）令，得，故是数列中的第1项． 令，得，故是数列中的第19项．……………2分 （ⅱ）由题意知，， 由为数列中的第m项，则有， 那么， 因,所以是数列中的第项． …………………8分 （2）当时，设数列和有公共项， 即存在正整数s，t使，∴， 因自然数,s，t为正整数，∴能被整除． ①当时，． ②当时, ， 若，则，又与互质，故此时． 若，则， 而 ，，即能被整除． 当且仅当时，能被整除． 此时数列和有公共项组成的数列，通项公式为. ③当 时， 由②知，，即不能被整除． 综上所述，当，且时，数列和存在有公共项组成的数列， 通项公式为. ………………………………16分 - 1 -