届高三数学一轮复习专讲专练：.函数y=sinωx+φ的图象及三角函数模型的简.pptVIP

答案：A 答案：D (1)求f(x)的解析式及x0的值； (2)求f(x)的增区间； (3)若x∈[－π，π]，求f(x)的值域． 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象的平移和伸缩变换以及根据图象确定A、ω、φ问题是高考的热点，题型多样，难度中低档，主要考查识图、用图的能力，同时考查利用三角公式进行三角恒等变换的能力． “大题规范解答——得全分”系列之(三) 由三角函数图象确定解析式的答题模板 　 (1)求函数f(x)的解析式； [动漫演示更形象，见配套光盘] [教你快速规范审题] 1．审条件，挖解题信息 2．审结论，明解题方向 3．建联系，找解题突破口 1．审条件，挖解题信息 2．审结论，明解题方向 3．建联系，找解题突破口 [教你准确规范解题] * [知识能否忆起] 一、y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念 二、用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图 用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示： 三、函数y＝sin x的图象变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的步骤 　　　　　法一　　　　　　　　　　　法二 [动漫演示更形象，见配套课件] [小题能否全取] 答案：C 答案： A 3．(2012·安徽高考)要得到函数y＝cos(2x＋1)的图象， 只要将函数y＝cos 2x的图象 (　　) 答案：C 答案：A　 5．函数y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A0，ω0) 在闭区间[－π，0]上的图象如图所示，则ω＝________. 答案：3 函数y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的图象的作法 (2)图象变换法：由函数y＝sin x的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象，有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”． (1)画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图； (2)将函数y＝sin x的图象作怎样的变换可得到f(x)的图象？ 解：(1)列表取值： x f(x) 0 0 π 0 －3 0 2π 3 描出五个关键点并用光滑曲线连接，得到一个周期的简图． [例2] (2011·江苏高考)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0)的部分图象如图所示，则f(0)的值是________． 若本例函数的部分图象变为如图所示，试求f(0)． 确定y＝Asin(ωx＋φ)＋b(A0，ω0)的步骤和方法 (3)求φ，常用的方法有： ①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时A，ω，b已知)或代入图象与直线y＝b的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)． ②五点法：确定φ值时，往往以寻找“五点法”中的某一个点为突破口．具体如下： 3．(2012·陕西师大附中模拟)若三角函数f(x)的部分图 象如图，则函数f(x)的解析式，以及S＝f(1)＋f(2) ＋…＋f(2 012)的值分别为 (　　) * * * * * * * y＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)， x[0，＋∞)表示一个振动量时 振幅 周期 频率 相位 初相 A T＝ f＝＝ ωx＋φ φ x ωx＋φ 0 π 2π y＝Asin(ωx＋φ) 0 A 0 －A 0 － －＋ － 1．函数y＝sin的图象的一条对称轴的方程是(　　) A．x＝0　　　　　　　　　 B．x＝ C．x＝π D．x＝2π 解析：由＝＋kπ得x＝π＋2kπ(kZ)．故x＝π是函数y＝sin的一条对称轴． 2．(教材习题改编)已知简谐运动f(x)＝2sin 的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为(　　) A．T＝6，φ＝ B．T＝6，φ＝ C．T＝6π，φ＝ D．T＝6π，φ＝ 解析：最小正周期为T＝＝6； 由2sin φ＝1，得sin φ＝，φ＝. A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 解析：y＝cos(2x＋1)＝cos 2， 只要将函数y＝cos 2x的图象向左平移个单位即可． 4．函数y＝sin在区间上的简图是(　　) 解析：令x＝0得y＝sin＝－，排除B，D. 由f＝0，f＝0，排除C. 解析：观察函数图象可得周期T＝， 则T＝＝，所以ω＝3. 1.确定y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A0，ω0，|φ|π)中的参数的方法： 在由图像求解析式时，若最大值为M，最小值为m，则A＝，k＝，ω由周期T确定，即由＝T求出，φ由特殊