北师大版七级数学下册第章三角形.利用三角形全等测距离.pptVIP

* 在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。 情境引入 这位聪明的八路军战士的方法如下： 战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。 A C B D ？ 你觉得他测得的距离准确吗？说明其中的理由。 步测距离 碉堡距离 情境引入 A B ● ● A、B间有多远呢？ 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延 长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A、B间的距离。 你能说明其中的道理吗？请把你的思路写下来。 ● C E D 探索拓广 如图，一个输电线路需跨过一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A、B间的距离，请你设计一个方案，测出A、B间的距离，并说明理由。 巩固练习(P109) E D C 解决办法一： （1）在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C； （2）连接AC并延长到D，使DC=AC； （3）连接BC并延长到E，使EC=BC； （4）连接DE并测量出它的长度， DE的长就是A，B间的距离。 巩固练习(P109) C 解决办法二： D （1）作△ABC； （2）过A作AD∥BC，AD=BC； （3）连接CD并测量它的长度，则CD的长就是A、B间的距离。 巩固练习(P109) D 解决办法三： C （1）找一点D，使AD⊥BD； （2）延长AD至C，使CD=AD； （3）连接BC并测量出它的长度， 则BC的长就是A、B间的距离。 巩固练习(P109) 1、如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS B A ● ● D C E F B 巩固练习 2、如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，则测量CD的长就是AB的长。问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ） 　　A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO D O D C B A 巩固练习 本节课我们学习了利用全等三角形的性质测 ，还学会了把生活中实际问题转化为几何问题。在测量的过程中，要注意利用已有的条件和选择适当的 。测量方法越 越准确越好。 距离 方法 便捷 课堂小结