.._相似三角形的判定_第课时.pptVIP

5.如图，E是 ABCD的边BC的延长线上的一点， 连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 C 6.如图，在 ABCD中，E是边BC上的一点，且BE：EC=3：2，连接AE、BD交于点F， 则BF：FD=__________。 7.如右下图,已知DE∥BC，EF∥AB AD:DB=2:3 , BC=20cm 则CF= . A E F C B D 通过本节课的学习，需要掌握 1.平行线分线段成比例定理及其推论的应用. 2.判定三角形相似的方法. * * * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第1课时 １、两个全等三角形一定相似吗？为什么？ ２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？ ３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？ 相似比是多少？ 30° 45 ° A′ B′ C′ 10 6 12 51° 82° 它们是相似三角形吗？为什么？ A 6 B C 5 3 82° 47° 6 在相似多边形中,最简单的就是相似三角形 在△ABC和△ABC中,如果 ∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’ 如果k=1,这两个三角形有怎样的关系? 即对应角相等,对应边的比相等,我们说△ABC与△ABC相似，记作 △ABC∽△ABC，△ABC和△ABC的相似比为k， △ABC与△ABC的相似比为 . 记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 读作“相似于” 问题 如图l1∥l2 ∥ l3，在两直线a，b上截得的线段有什么关系？ l3 l1 l2 A B D E F H a b 说明： ①定理的条件是“三条平行线截两条直线”. ②是“对应线段的比相等”，注意“对应”两字. 强化“对应”两字理解和记忆如图 l3 l1 l2 A B D E F H a b 三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等. 平行线分线段成比例定理 如图l1∥l2∥l3 ，试根据图形写出成比例线段. l3 a b l1 l2 A B C D E F l2 l3 l1 l3 l l? A B C D E l2 A B C D E l1 l l? 推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等. 如图，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 解：△ADE与△ABC相似.理由如下： A B C D E 在△ADE与△ABC中， ∠A=∠A ∵ DE∥BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C， 过E作EF∥AB交BC于F， ∵四边形DBFE是平行四边形， F ∴DE=BF. 定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构 成的三角形与原三角形相似. ∴△ADE∽△ABC. 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________. 相似 “A”型 “X”型 （图2） D E O B C A B C D E （图1） 数学语言: ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC 数学语言: ∵DE∥BC ∴△ODE∽△OCB 图中共有____对相似三角形. 已知：如图，AB∥EF ∥CD， 3 △EOF∽△COD AB∥EF △AOB∽△FOE AB∥CD EF∥CD △AOB∽△DOC 1.（2010 ·滨州中考）如图,A、B两点被池塘隔开,在AB 外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作 MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为 . 152cm 2.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____. A B C D E F G H I △ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC 1:4 3.如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来. 解析：与△ABC相似的三角形有3个:　　 △ADE　 △GFC　 △GOE A B C D E F G O 4.如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70c