第三章 数据描述性分析.pptVIP

凌洁 * 第三章 数据的描述性分析 本章将讨论的是数据的总量和相对关系的测度，数据的集中趋势、离散趋势及其形态的测度。 一、绝对数和相对数 二、集中趋势的测定 三、离散趋势的测定 四、数据的形态测定 主要内容 一、绝对数和相对数 （一）绝对数 绝对数（亦称总量指标）是统计资料经过汇总整理后得到的反映总体规模和水平的总和指标。 （3）是计算相对指标和平均指标的基础。 作用 概念 例如，企业的销售收入、一个地区或国家的社会总产值、国内生产总值等。 （1）反映一个国家的国情和国力，一个地区或一个企业的人力、物力、财力 （2）是进行经济核算和经济活动分析的基础 分类 按反映总体的内容分 按反映的时间状态分 按计量单位分 变量总值 单位总数 时期数 时点数 实物量 价值量 相对数是用两个有联系的指标进行对比的比值，可以反映现象的数量特征和数量关系，并可将现象的绝对差异抽象化，使原来不能直接相比的绝对数可以进行比较。 种类 计划完成相对数 结构相对数 比较相对数 强度相对数 动态相对数 （二）相对数 概念 不同时期 比 较 动 态 相对数 注： 又称发展速度 强 度 相对数 注： 复名数 有正逆指标 不同现象 比较 不同总体 比较或者同一总体的两个不同部分 比 较 相对数 同一总体中 部分与总体 比 较 实际与计划 比 较 结 构 相对数 计划完成 相对数 注： 有正逆指标 同一时期比较 同类现象比较 （1）正确选择对比的基数； （2）必须注意统计的可比性； （3）相对指标要与总量指标相结合。 应用原则 二、集中趋势的测定—平均数 概念 表明同类现象在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平，是总体内某个变量大小各异的观察值的代表性数值。也是对变量分布集中趋势的测定。 数据集中区 变量x 常用的几种平均数 概 念 计算 公 式 特 点 优点：①容易理， 便于计算 ②灵敏度高 ③稳定性好 ④ 和 缺点：①易受极值影响 ②在偏斜分布和U形分布中， 不具有代表性 1. 算术平均数 （ ） 一个变量的所有观察值相加，再除以观察值的个数 简单： 加权： 权数解释 权数（Weighted），是分布数列中的频数或频率。对求平均数具有权衡轻重的作用，是影响平均数变动的两个因素之一（另一因素是变量值）。 (1) (2) (3) X 4 5 6 合计 频数 频率(%) 10 20 10 25.0 50.0 25.0 40 100.0 X 4 5 6 合计 频数 频率(%) 20 40 20 25.0 50.0 25.0 80 100.0 X 4 5 6 合计 频数 频率(%) 20 10 10 50.0 25.0 25.0 80 100.0 =5 =5 =4.75 频率分布变了，均值也变。因此，严格地说， 权数应指频率。 算术平均数的变形 数学上称其为调和平均数，只是用这种形式时，变量的取值不能为0。 求某种商品三种零售价格的平均价格 调和平均 价格（元） 3.3 2.5 2.0 合计 销售额（元） 10 10 10 30 常用的几种平均数 概 念 计算 公 式 特 点 优点：灵敏度高 ②受极值影响小于 和 ③适宜于各比率之积为总比率的变量求平均 缺点:①有“ 0”或负值时不能计算 ②偶数项数列只能用正根 2. 几何平均数 （ ） 几个变量值连乘积的n次根 简单： 加权： 概 念 计算 公 式 特 点 3. 中位数 （Me） 是一种位置平均数,数据按大小顺序排列，处于数据序列中间位置的数值就是中位数 上限公式： 下限公式： 优点：①容易理解， ②不受极值影响 ③适宜于开口组资料和些不能用数字测定的事物 缺点：①灵敏度和计算功能差 ②间断数Me 常用的几种平均数 常用的几种平均数 概 念 计算 公 式 特 点 4. 众数 （Mo） 是一种位置平均数，是一批数据中出现次数最多的那个数值.通常只用于定性数据或离散型的定量数据。 上限公式： 下限公式： 优点：①容易理解， ②不受极值影响 缺点：①灵敏度和计算功能差 ②稳定性差 ③具有不唯一性 25 30 35 40 45 50 5 10 15 f （人数） 月收入：元 3