宿州市2015届高三第三次教学质量检测数学试题（文）答案.docVIP

宿州市2014届高三第三次教学质量检测数学试题（文）答案 选择题 1--10 ADBBC CDCBD 填空题 11. 12.25 13.8 14. 15.①②⑤ 三、解答题 16.(Ⅰ) ∴ 而 ∴ …6分 (Ⅱ) 解得 …9分 ∴ …12分 17.对照直方图和茎叶图可知总人数为人 …1分 （1）由中位数74.5可知，74是从低到高的第25名， ∴第三组8人，第五组10人，第三组矩形高， 第五组矩形高 （填图2分） …6分 （2）设第一组四名学生编号1、2、3、4，成绩最好的两位同学编号5、6，抽取2位同学的状况是（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）共15种 设A表示“抽到的两位同学中成绩恰有一位在第一组”，则A包括（1，5）（1，6）（2，5）（2，6）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）共8种 ∴ … 12分 18.证明：（1）取DA中点G，连GF，，则 又 ∴ ∴四边形GFCE是平行四边形 ∴GE∥FC 而GE 面ADE　且面ADE ∴CF∥平面ADE…4分 （2）连EB，由题意知： ∴ ∴EB⊥AE ∵平面ADE⊥平面ABCE ∴EB⊥平面ADE ∴EB⊥AD，而AD⊥DE ∴AD⊥平面DBE …8分 （3）取AE的中点H，∵AD=DE ∴ DH⊥AE ∵平面ADE⊥平面ABCE ∴DH⊥平面ABCE ∴DH是锥 D-ABCE的锥高 而 SABCE= ∴ …12分 19.（1）函数的定义域， 在处的切线为：，即, 又已知圆的圆心为(3,0)，半径为1， 解得 …7分 （2）函数的定义域， 当时恒成立，函数在上单调递增 当，令解得 令解得 函数在区间上单调递增，在区间上单调递减 …12分 综上所述： 当时，函数在上单调递增； 当，函数在区间上单调递增，在区间上单调递减 …13分 20. 解：（1）设 则, 由得 又因为，所以， …5分 （2）由（1），故椭圆方程为，直线联立 得，即 解得，，即 …9分 设 因为 所以，代入椭圆方程 化简得： 解得或 ， 所以的值为0或1 …13分 21.解：（I）因为 所以数列是平方递推数列… 3分 ， 所以数列为公比为2的等比数列， . …8分 （III） ， . . .故n的最小值为1008 …13分