不连续介质力学问题的界面元法.pdfVIP

第 一 章 　 　 绪 论 工程 结构分析 的有 限离散模 型 工程结构的复杂特性 人类在征服 自然和改造 自然 的活动 中，采用天然材料 （如土 料、石 料、木 料 和 竹 料 等 ）或 人 工材 料（如砖 瓦、水 泥、混 凝 土、金 属、 钢筋混凝土 、复合材料和高分子合成材料等 ）按某种预定功能建造 成能够承受荷载和其它外来因素作用的结构体 ，称之为工程结构 。 工程结构 的几何特征可 由其形体特征和 内、外约束的型式 （如 轮廓外形、内部孔洞或缝隙、构件之间的联接 、周 围介质对考察体 的约束等）来描述。 工程结构 的材料特性反映在材质分布 的均匀与否 、各 向同性 与否、连续与否以及本构关系的线性与否等诸方面 。 工程结构 的受力特性则可 由各工况外载作用下所 引起该结构 的内部响应量 ，如位移 、变形或应变 ，内力或应力 以及能量密度等 来表征 。显然 ，结构的受力状态依赖于外部作用因素和结构 内部的 几何结构和材料性能 ，其 中任何一个要素 的改变必将 引起结构受 力状态 的变化 。因此 ，工程结构 的受力分析是一个十分复杂 的问 题 ，例如地下洞室群结构的受力分析 ：从几何特征看 ，它是无限体 中的多孔洞 ，岩体 中还含有节理 、裂隙、夹层和断层等不连续分布 的软弱结构面 ，若顾及施工过程 ，其孔洞形状是不断改变的，在孔 周还加 有锚 固件、衬砌等；而从材料特性看 ，岩体 又是不均匀、各 向 异性 、不连续和非线性介质 ，其本构关系异常复杂 ，且还有与时间 有关 的粘性（含 蠕变和松弛 ；从荷载环境看 ，其主要 的两大作用 因 ） 素 即地应力与渗透力均是十分难 以精确给定的，且两者之 间又是 耦连的，往往需要足够的现场试验和复杂的数学运算 （如反演和解 耦 ）。这个例子充分体现了工程结构分析的复杂程度和难度 。 工程结构 的设计必须保证该结构在外来 因素作用下具有足够 的安全度 、经济性和实用性 ，这就要求对工程结构的受力与变形状 态要有一套量化评判的体系和优化技术 ，工程力学中的强度 、刚度 和稳定性计算、优化分析与评判研究正是应此要求而提出的。需要 完成上述 内容 的研 究就必须深入 了解工程结构 的全部特性 ，从而 可 以抓住其本质特征建立可行 的分析计算模型 ，通过模型的分析 计算成果指导工程结构的设计 、施工、运行和管理。 工程结构的建模原则 在 固体力学 的理论分析 中，线弹性理论严格证 明了满足平衡 律 、协调律和本构律的解答是唯一的；弹塑性理论和粘弹塑理论又 进一步揭示了结构 的最终受力状态还与加载过程 （或加载历史）的 路径有关 ；在材料 的力学行为试验研究 中还发现材料 的变形和破 坏特征呈脆性或塑性 ，它不仅和材料 自身特性有关 ，而且与材料当 时所承受 的应力状态有关 ，同一种材料在某种应力状态下可能表 现出脆性 ，而在另一种应力状态下却可能呈现为塑性特征 ，因此其 本构关系的选择应当顾及当时所处的应力环境 。此外，材料 的蠕变 曲线形状也与其所处 的应力水平和温度高低有关 。这也再次表 明 结构的受力分析必须遵循其受载路径 （应力路径 ）进行才能逼近实 际 。 基于上述分析 ，工程结构的模型应当遵守几何仿真、物理 （本 构 ）仿真、受力仿真和过程仿真等四个原则。 ）几何仿真 。 模型应当充分反映实 际结构 的几何特征 ，含考察体 的外部轮 廓 的 曲直、尺 寸 的大 小或无 限、内部存在 的孔洞、缝 隙、介质 间断面 或软弱结构面等 ，内部和外部的约束 ；此外，还应当反映受载过程 结构可能出现的开裂或原有缝隙的扩展 ，反映施工过程体形 、介质 和约束 的动态变化 。 本构仿真 。 模型材料特性应当反 映加 、卸载过程 中实 际材料应力及其应 力率和相应 的应变及其应变率 、温度和 时间等 因素之 间的因变关 系 。有鉴于 材料 的力学行为 同时依赖于材料 自身特征和应力状态 ， 本构式应 以遵循加载路径并考虑应力状态选用增量形式 的包络型 的关系式为宜 。 受力仿真 。 模型受力仿真 的精度依赖于外载环境 、平衡律和应力状态等 三方面模拟逼真 的程度 。在结构几何和本构仿真 的模型进行