一类类循环矩阵行列式计算方法的研究.pdfVIP

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2017-08-18 发布于湖北
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一类类循环矩阵行列式计算方法的研究.pdf

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J ournal of Xi. an U niv ersity of Eng ineering Science and T echnolo gy 20 6 ( 82 ) 2006 12 V ol 20, N o 6( Sum N o 82) : 1671- 850X( 2006) 06- 0798- 05 刘兴祥, 郝小琴 ( , 716000) : 循环矩阵是一类重要的特殊矩阵, 在许多领域中有广泛的应用从探求循环矩阵的推广计算及应用为发点, 采用多项式理论及行列式的计算方法, 探讨了更广泛的类循环矩阵n 阶Y- Z- U 类循环矩阵行列式的计算公式, 并得到了其行列式值为 n n n t+ 1 - 1 (- 1) 2 1 1 f ( Xi) 1 + (U- Z)an Xi Xs F F . F F E F i= 1 i = 1 t= 1 f ( X)t 1 [ s( X t) [ n 1 [ e t [ n Xt - Xe 1 [ t f [ n Xf - Xt : 循环矩阵; 类循环矩阵; 行列式; 单位根 : O 150 2 1 : A 1 引言和引理 [ 1- 4] , , [ 2- 4] [ 2- 5] 1 a1, a2 , ,, an n , A = ( aji ) n@ n aj + 1- i (j \i) ij a = (i,j = 1, 2, ,, n) , an+j + 1- i (j i) A n . [ 2-5] 1 A a1, a2 , ,, an n , A | A | = 2 n- 1 n 1 2 n 1 2 3 n i f ( X )f ( X ) ,f ( X ), f (x) = a + a x + a x + ,+ a x