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* * 第二章 刚体静力学基本概念与理论 2.5 平面力系的平衡条件 2.1 力 2.2 力偶 2.3 约束与约束反力 2.4 受力图 返回主目录 使物体沿力的作用 线移动。 使物体在其作用平面 内转动。 力 力偶 力是矢量 （滑移矢） 力偶是矢量(自由矢) 平面力偶是代数量 共点力系可合成为一个合力。 平面力偶系可合成为一个合力偶。 合力偶定理: M=?Mi 合力投影定理有： FRx=F1x+F2x+…+Fnx=?Fx FRy=F1y+F2y+…+Fny=?Fy 返回主目录 W 运动受到限制的物体。 吊重、火车、传动轴等。 非自由体： 限制物体运动的周围物体。如绳索、铁轨、轴承。 约束： 约束作用于被约束物体的力。 约束力： 是被动力，大小取决于作用于物体的主动力。 作用位置在约束与被约束物体的接触面上。 作用方向与约束所能限制的物体运动方向相反。 FT 2.3 约束与约束力 返回主目录 W 1)可确定约束力方向的约束 约束力只能是沿柔性体自身的拉力。 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。 柔性约束: FT2 FT1 FT1 FT2 FT1 FT2 1)可确定约束反力方向的约束 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。 W 0 G 光滑约束（接触面法向压力） G1 G2 FN FN 约束反力是沿接触处的公法线且指向物体的压力。 光滑约束: FN1 FN2 FN1 FN2 FN3 1)可确定约束反力方向的约束 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。 约束反力是沿接触处的公法线且指向物体的压力。 光滑约束: 节圆 20° 20° 压力角 FN F?N 2)可确定约束反力作用线的约束 反力作用线过铰链中心且垂直于支承面，指向待定 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。 滚动支承（滚动铰）： 滚动(铰)支承 A A FA 可动铰 B FB C FC 滚动支座 2)可确定约束反力作用线的约束 滑道滑块 导轨滑套 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。 约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。 滑道、导轨： 二力构件: 二力沿作用点连线,指向亦待定。 FN FN B C G 二力杆 A FC FA A A 固定铰链 3)可确定作用点的约束 约束反力RA，过铰链中心。 大小和方向待定，用XA、YA表示。 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。 固定铰链： 约束力可与固定铰同样表示。 中间铰： 中间铰 C FCy FCx x y FA FAx FAy FAx FAy A B A A 空间 球铰 一对轴承 固定端 4)几种常见约束 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。 反力是过球铰中心的FAx、FAy、FAz三个分力。 空间球铰 共五个反力。允许绕 x 轴转动；x方向有间隙。 一对轴承 限制所有运动，有六个反力。 固定端 FAz FAy FAx FAx FAz FAy FBz FBy FAz FAy Mx My Mz A B A A 平面 如果讨论的是xy平面内的问题，则： 约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。 指向不能确定的约束反力，可以任意假设。 若求解的结果为正，所设指向正确；为负则指向与假设相反。 固定端 用二个反力限制移动，一个反力偶限制转动。 空间球形铰链 相当于固定铰，反力用FAx、FAy二分力表示. 一对轴承 则只有三个反力。 FAy MA FAx FAy FAx FAy FAx FBy 返回主目录 将研究对象（物体或物体系统）从周围物体的约束中分离出来，画出作用在研究对象上全部力（主动力和约束力）的图，称为受力图或分离体图。 画受力图是对物体进行受力分析的第一步， 也是最重要的一步。 画受力图时必须清楚： 研究对象是什么？ 将研究对象分离出来需要解除哪些约束？ 约束限制研究对象的什么运动？ 如何正确画出所解除约束处的反力？ 2.4 受力图 返回主目录 例 2.4 球G1、G2置于墙和板AB间，BC为绳索。 画受力图。 注意FK与FK?、 FE与FE?…间作用力与反作用力关系。 还要注意，部分受力图中反力必须与整体受力图一致。 未解除约束处的系统内力，不画出。 G1 (b) (c) G2 G2 G1 A B (d) (e) A B G2 G1 A B C (a) G1 G2 D E H K FAx FAy FT FD FK FD FE FD FH FE F?K FH FD FAx FAy FT FAx FAy F?H F?E FT 例 2.5 连杆滑块机构如图，受力偶 M和力F作用，