广州10年二模文科数学试卷和答案.docVIP

试卷类型：A 2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二） 数 学（文科） 2010．4 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设全集，集合，，则= A. B. C. D. 2. 已知i为虚数单位，若复数i为实数，则实数的值为 A． B． C． D．或 3. 在长为3m的线段上任取一点, 则点与线段两 端点、的距离都大于1m的概率是 A. B. C. D. 4. 如图1的算法流程图, 若, 则的值为 (注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“” 或“：=”) A. B. C. D. 图1 5. 命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是 A．若是偶数，则与不都是偶数 B．若是偶数，则与都不是偶数 C．若不是偶数，则与不都是偶数 D．若不是偶数，则与都不是偶数 6. 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为 A. B. C. D. 7. 若且, 则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 8. 函数是 A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的奇函数 9. 高m和m的两根旗杆笔直地竖在水平地面上, 且相距m , 则地面上观察两旗杆顶端 仰角相等的点的轨迹为 A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线 10. 已知函数,若且,则下列不等式中 正确的是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11～13题） 11．已知向量,满足,=2, , 则与的夹角大小是 . 12. 已知双曲线:的离心率, 且它的 一个顶点到相应焦点的距离为, 则双曲线的方程为 . 13.图2是一个有层的六边形点阵.它的中心是一个点,算作第一层, 第2层每边有2个点,第3层每边有3个点 ,…,第层每边有个点, 则这个点阵的点数共有 个. 图2 （二）选做题（14~ 15题，考生只能从中选做一题） 14.(坐标系与参数方程选做题)已知直线的参数方程为(参数R), 圆的参数方程为(参数), 则直线被圆所截得的弦长为 . 15.(几何证明选讲选做题)如图3, 半径为5的圆的两条弦 和相交于点, 为的中点, , 则弦的长度为 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤， 16. （本小题满分12分） 已知. (1) 求的值; (2) 求的值. 17. （本小题满分12分） 某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随抽取高二年20名学生某次考试成绩（）如下表所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 数学成绩 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83 物理成绩 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86 若成绩分以上（含分），为优秀．（1）根据上表完成下面的2