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与商品期货有关的一项投资 1990年11月，信用等级为AAA的S国出口信贷公司发行了一笔4年期零息债券，其预期收益与商品期货的回报相关。该笔发行的总规模是1.5亿美元，债券1994年11月到期。机构投资者参与了发行，以面值购买，单位是10万美元和5万美元。（表1） 与典型的零息债券不同的是，S国出口信贷公司发行的债券没有固定的息票利率。相反，债券的预期收益只与G公司的CFI商品期货指数（Commodity Futures Index）的未来价值相联系。CFI的计算基于有完全担保的对商品期货指数投资累积的总收益。在到期日，投资者可以根据下面公式兑回债券: 面值*0.9606*CFI期末值/CFI期初值 CFI期初值是债券发行日，1990年11月5日的商品指数——2467.77点，CFI期末值是债券到期日，1994年11月5日的未知的商品指数。根据兑回公式，如果到期日指数为2568.98点，投资者将可以100%的面值兑回债券。（表2） 与商品相关的债券，发行者不能赎回，投资者在到期日之前也不能卖回。然而，债券的确在二级市场上交易，自发行之日起，它们的交易价在85%至100%面值之间。 G公司与商品交易 G公司有超过百年的悠久历史，是最主要的投资银行以及证券公司，分支机构遍及美国、欧洲以及亚洲。G公司在权益市场和固定收益市场为机构及个体投资者提供全范围的服务。G公司同时也管理公司财务的运作、市政融资，商人银行以及实物不动产。 CFI的创造是G公司在商品方面的专门知识的延伸。通过它的CC货币与商品市场分部，G公司作为商品期货市场的主要交易商进行交易活动。CC是G公司在70年代末期获得的，它在即期商品市场上有重大的表现。CC从主要的石油生产者处购买原油，提供给全世界范围的精炼者与工业用户。它从世界范围的矿山获得金属，安排它们的精炼并向工业提供。CC向超过50家的中央银行建议黄金储备管理，是世界最大的咖啡批发商，是谷物与油籽的批发商。 G公司商品指数的设计 G公司1990年引入CFI，目标是为更大的机构投资者参与进来打开商品市场。其所拥有的指数衡量投资于一篮子有担保的商品期货，如能源、牲畜、农业、工业金属以及稀有金属等的总体收益。（表3） G公司相信并入它的商品期货指数的权重反映了每种商品在全世界经济中的相对影响。CFI的设计类似于反映了单只股票在整体市场中相对影响的股本权重股票市场指数。特别的，CFI中的商品期货的权重（算术上的）根据世界范围生产的物理产量的美元价值。这使得能源期货占了很大的比重，1991年几乎占了指数价值的50%。同时牲畜期货占了指数的21%，农业期货占了20%。剩余的部分，工业金属与稀有金属，分别占了指数的6%和3%。 指数中的每种商品期货必须通过严格的流动性测试。只有计价单位是美元的活跃的期货合约并且在主要发达国家交易所交易的商品才被包括其中。指数的组成随时间推移变得更为广泛，因为期货交易在过去比较少。在1971至1980年间，指数中超过90%的比重是牲畜期货和农业期货。在80年代，因为新的期货合约被引入，金属与能源期货的交易活动增加了，指数变得更分散。 CFI的计算根据期货合约的总收益而不仅仅是每种商品的现货价格。与现货价格（或普通股）不同，每种商品有很多可供选择的期货合约，每个代表了不同的到期日。因此指数计算要求一套为单个商品选择期货合约的决定规则。一般来说，决定规则是持有最活跃（最近）的合约月直到合约还有一个月到期。那时，该合约滚动到下一个最近的合约。滚动过程要求卖出只有一个月到期的期货并买入下一个最近的期货合约。交易最活跃的商品期货（原油，无铅汽油，热油，铝和锌）有每个月到期的合约，因此可以每个月滚动。其他有每两个月到期的商品期货每年大约滚动六次。每年只有四个到期日的期货（糖，棉花和铂）通常每年只滚动4次。为了避免交割商品，预定再下个月交割的任何合约向前滚动到到期日之前的月份。 G公司1970年1月2日规范化CFI指数为100，1990年最后一个交易日指数达到2220.99点。（同时，一个可比较的现货价格的加权指数，称为CSI现货指数，从100点上升到182.24点）。1971年至1990年的累计收益表在表4中用对数比例图示。在这个阶段，CFI有担保期货组合的收益明显是很有吸引力的。 衡量CFI的收益 CFI的收益是复制有完全担保的商品期货组合的收益产生的。特别的，该收益假定投资者的担保物完全与商品期货价值相等的短期国库券组成。 这个组合的总收益由两个部分组成，担保的短期国库券收益和期货收益。期货的收益可以分成两个部分：即期收益和滚动收益。即期收益来源于商品现货价格的变动。滚动收益表示在组合中向前滚动商品期货时获取的额外盈利或损失。因为每个期货合约到达到期日时，它的价格趋向于现货价格。价格的这种运动使得投资