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混沌理论及其应用的研究 摘要： 本文介绍了混沌理论提出的背景及其基本知识。通过对混沌理论的整体 掌握和研究，揭示了规律与由此产生的行为之间关系的一个基本性的错误认识。衍生出了一种新的对于事物的研究的科学手段，并对混沌理论在科技、教育及经济方面的应用做了简单的研究与概括。 关键词：混沌理论；应用研究 引言 混沌理论解释了决定系统可能产生的随机结果。理论的最大的贡献是用简单的模型获得明确的非周期结果。它是非线性系统所独有且广泛存在的一种非周期运动形式在用计算机求解两无限平面间的大气湍流的过程中发现当方程中的参数取适当值时解是非周期的且具有随机性即由确定性方程可得出随机性的结果这与几百年来统治人们思想的拉普拉斯确定论相违背随后和等也得到类似结论等对这类随机运动的特性进行了进一步研究从而开创了混沌这一新的研究方向近二三十年来近似方法非线性微分方程的数值积分法特别是计算机技术的飞速发展为人们对混沌的深入研究提供了可能混沌理论研究取得的可喜成果也使人们能够更加全面透彻地认识理解和应用混沌本文将介绍与混沌有关的基本概念和基本理论以及混沌应用研究的必威体育精装版进展起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。所谓「差之毫厘，失之千里」正是此一现象的最佳批注。具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来。混沌现象虽然最先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，混沌现象尤为多见。如股票市场的起伏、人生的平坦曲折、教育的复杂过程。　 混沌的发现揭示了我们对规律与由此产生的行为之间——即原因与结果之间——关系的一个基本性的错误认识。我们过去认为，确定性的原因必定产生规则的结果，但现在我们知道了，它们可以产生易被误解为随机性的极不规则的结果。我们过去认为，简单的原因必定产生简单的结果(这意昧着复杂的结果必然有复杂的原因)，但现在我们知道了，简单的原因可以产生复杂的结果。 混沌、分形和孤子理论，是物理界非线性理论的前沿科学，这些理论的诞生让神秘复杂的大自然变得越来越清晰化、简单化，