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数字信号处理教程 Digital Signal Processing 1.信号处理 所谓处理就是变换。信号处理是研究对信号进行各种处理和利用的技术。 信号处理——对采集到的信号以一定的设备（指 计算机或专用处理设备）、手段、按一定的目的、步骤对其加工或变换。 2.数字信号处理 （二）信号处理系统分类 ① 模拟信号处理系统 3.数字信号处理的优点： 采样器（每隔T秒采集一次输入信号的幅度）,采样的过程实际是对模拟信号的时间量化过程，采样后的信号称为离散时间信号。 常用序列 1、序列的运算 移位 翻褶 和 积 累加 差分 时间尺度变换 卷积和 8）卷积和（重点） 设两序列x(n)、 h(n)，则其卷积和定义为： 举例说明卷积过程 二、线性移不变系统 一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算。 1、线性系统 若系统 满足叠加原理： 或同时满足： 可加性： 比例性/齐次性： 其中： 则此系统为线性系统。 例：证明由线性方程表示的系统 2、移不变系统 若系统响应 与激励 加于系统的时刻无关，则称为移不变系统（或时不变系统） 同时具有线性和移不变性的离散时间系统称为线性移不变系统 LSI：Linear Shift Invariant 4、LSI系统的性质 (1)交换律 (2)结合律(级联) (3)分配律(并联) 5、因果系统 若系统 n时刻的输出，只取决于n时刻以及n时刻以前的输入序列，而与n时刻以后的输入无关，则称该系统为因果系统。 6、稳定系统 稳定系统是有界输入产生有界输出的系统 若 例1：已知常系数线性差分方程 若边界条件 求其单位抽样响应 h(n)。 例2：已知常系数线性差分方程同上例 若边界条件 求其单位抽样响应。 第二章 z变换 拉氏变换、傅氏变换与Z变换的关系 一个离散时间非周期信号及其频谱之间的关系，可用序列的傅立叶变换（DTFT)表示为 第三章???离散傅立叶变换（DFT） DFT—Discrete Fourier Transform 周期序列的离散傅立叶级数 有限长序列的离散傅立叶变换，简称DFT 举例说明圆周卷积的过程 设 、 长度均为N=8，求：f(n)=x(n) y(n) 二．频率采样  频率采样不失真的条件是 N≥M，  第四章  快速傅里叶变换（FFT） 时间抽取法FFT的运算特点： （1）蝶形运算 第五章 数字滤波器的基本结构 数字滤波器实现的方法有两种 硬件实现——设计专用数字信号处理器或通用数字信号处理器来实现，通常称为DSP芯片，这类芯片主要是解决实时处理要求的单片可编程处理器芯片。 计算机软件实现——利用计算机把滤波器要完成的运算编成程序，通过计算机来执行，称为软件实现。 运算过程中必然会引入种种误差，这些误差来源主要有三个方面： 1、采样信号的量化误差： 2、系数的量化误差： 3、算术运算误差： IIR滤波器的基本结构 ?? 1、直接I型结构 N阶IIR滤波器传递函数可以表示为 ： 3、级联型（链接型） 第七章 FIR滤波器的设计方法 IIR滤波器优点是利用模拟滤波器的成果，可以简单、有效地完成滤波器设计，尤其是双线性变换法，没有频响混叠现象，效果很好，但它却是以牺牲相位特性为代价而获得的，因此IIR滤波器存在有明显的缺点： ⑴相位的非线性。 相位不是线性的,如果要求线性相位，例如：图 像处理、数据传输或要求传输的信道具有线性相位特性，则必须 要加一全通网络进行相位校正。 ⑵有不稳定问题。因为极点靠近单位圆，所以极点必须在单位圆内， 如果由量化误差引起极点偏离的话，有可能造成系统的不稳定。 3. 并联形式：将 展开成部分分式得 其结构为 第六章 IIR滤波器的设计方法 说明一下符号表示的含义： DF ---- 数字滤波器 AF ---- 模拟滤波器 时域单位脉冲响序列 时域的单位脉冲响应 AF的采样序列 DF的传递函数