10-1串联谐振.doc

　 　 第十章 串联谐振 讲授 板书 掌握串联谐振的概念及谐振条件 掌握串联谐振的频率特性 掌握串联谐振的概念及谐振条件 掌握串联谐振的频率特性  1. 组织教学 5分钟 3. 讲授新课 70分钟 1）串联谐振概念条件 30 2）电路分析 20 3）频率特性 20 2. 复习旧课 5分钟 三相电 巩固新课 5分钟 布置作业 5分钟  学时：2 班级：06电气工程（本）/06数控技术（本） 教学内容： [讲授新课]： 第十章 串联谐振　　谐振是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，对电路中谐振现象的研究有重要的实际意义。1. 谐振的定义 　　含有 R、L、C 的一端口电路，外施正弦激励，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。因此谐振电路的端口电压、电流满足： 2. 串联谐振的条件 图 9.27 图 9.27 所示的 R、L、C 串联电路发生谐振时称串联谐振。电路的输入阻抗为：　　　　　 根据谐振定义，当时电路发生谐振，由此得 R、L、C 串联电路的谐振条件是 　　谐振角频率为：， 谐振频率为： 上式说明R、L、C串联电路的谐振频率仅由电路的参数决定，因此谐振频率又称固有频率。　　由谐振条件得串联电路实现谐振或避免谐振的方式为：　　（1） L、C 不变，改变 ω 达到谐振。　　（2） 电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变 C ) 达到谐振。3. R、L、C 串联电路谐振时的特点 谐振时电路端口电压 和端口电流 同相位； （2）谐振时入端阻抗 Z = R 为纯电阻，图9.28为复平面上表示的|Z|随ω 变化的图形，可以看出谐振时抗值 |Z| 最小，因此电路中的电流达到最大。 图 9.28 （3）谐振时电感电压和电容电压分别为：　　　 　　上式表明L、C上的电压大小相等，相位相反，如图9.29所示，串联总电压，LC 相当于短路，所以串联谐振也称电压谐振，此时电源电压全部加在电阻上，即。 图 9.29 （4）谐振时出现过电压现象　　电感电压和电容电压表示式中的 Q 称为品质因数，有 　　　　　　　　 　　如果Q＞1，则有当Q ＞＞1时，电感和电容两端出现大大高于电源电压 U 的高电压，称为过电压现象。（5） 谐振时的功率 　　有功功率为： P = UIcosφ＝ UI 　　即电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。　　无功功率为： 　　其中 　　即电源不向电路输送无功，电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。如图 9. 所示。 图 9.（6）谐振时的能量关系　　设电源电压 　　则电流 　　电容电压 　　电容储能 　　电感储能 以上表明：　　1）电感和电容能量按正弦规律变化，且最大值相等，即 WLm = WCm 。L、C 的电场能量和磁场能量作周期振荡性的能量交换，而不与电源进行能量交换。　　2）总能量是常量，不随时间变化，正好等于最大值，即　　　　　 　　电感、电容储能的总值与品质因数的关系为：　　 　　即品质因数 Q 是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，品质因数越大，总的能量就越大，维持一定量的振荡所消耗的能量愈小，振荡程度就越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般应用于谐振状态的电路希望尽可能提高 Q 值。4. RLC 串联谐振电路的谐振曲线和选择性　　 物理量与频率关系的图形称谐振曲线，研究谐振曲线可以加深对谐振现象的认识。（1）阻抗的频率特性 　　串联阻抗 　其中（阻抗幅频特性）　　　　 （阻抗相频特性） 　　图 9.3（a）给出了阻抗幅频特性曲线，（b）给出了阻抗相频特性曲线。 图 9.3 （a） （b） 　（2） 电流谐振曲线　　电流幅值与频率的关系为： 　　得电流谐振曲线如图 9.3 所示。 　　从电流谐振曲线看出谐振时电流达到最大，当ω 偏离ω0 时，电流从最大值 U/R 下降，即：串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出(表现为电流最大)，而对远离谐振频率的信号加以抑制(电流小)。这种对不同输入信号的选择