善用学生解题错误,抓住数学教学契机.docVIP

善用学生解题错误，抓住数学教学契机 秦春玲 《数学课程标准》指出：“在数学教学活动中，“错误”往往是教师在教学中和学生在学习过程中，出现违反教学结论或数学方法的现象。”在数学教学过程中，不论是哪个年级，也不论是哪些学生，都会出现这样那样的错误。出错是学生的权我们要善学生的“错误”，抓住这种数学教契机，让错误变成宝贵的教学资源。那么，如何对待教学过程中反映出来的错误呢？在我看来：待错误著名教育家卡尔威特的教育秘诀之一，就是宽容地、理性地看待孩子的一切，包括“错误”。新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。当学生在课堂上出现错误或产生问题时，作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。教师要从学生的视角看待这些错误，让学生坦诚自己的想法，耐心倾听他们的表述，不轻易否定学生的答案，错了允许重答，答得不完整允许再想，不同的意见允许争论。在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。这样学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，挑战错误，增强战胜困难、学好数学的信心 二.研究错误，寻找出错原因 对于学生出现的错误，教师和学生都要善于反思错误的原因。 学生的错误有一些是共性的,这些错误教师往往一眼就能看出导致出错的原因, 但也有一些错误会让教师感觉莫名其妙, 这样的时候, 其实更需要教师用心去思考, 真诚地与学生交流, 以找出引发学生不合理答案的根源, 并且把学生的“错误”当成课堂即时生成的教学资源，在疑惑处点拨，在错误时提醒，在障碍处作文章，利用“错误”展开教学，去“伪”存“真”，点“石”成“金”，在学生的思索、讨论中展现出一个多姿多彩的课堂。正如罗增儒先生所说，纠正错误恐怕不能只用提供正确答案的简单方式来解决, 要找原因、挖根源，否则, 另外的场合还会冒出来, 因为正确与错误是可以共存的。 三．善用错误，抓住教学契机 学生的解题错误是一种重要的教学资源，教师要充分利用好这一资源，提高教学效率，有效地帮助学生从错误中走出来。 （一）在课堂教学中，学生对知识的理解会出现各种各样的错误，有的老师在学生出现错误时，采取“马上制止”或“立即纠正”的方法，但这样做却不能达到防止错误的目的，也忽视了错误的价值。《课标》指出：数学课程的内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。以学生的真实错误为教学内容，让学生通过 “尝试错误”的活动，把解决问题的主动权还给学生，引导他们比较、思辨。让他们自己明确产生错误的原因，知道改正的方法，体验知识的内在联系与区别，形成系统，避免以后不再犯类似的错误。的单调递减区间。 错解： 令，解得 所以函数的单调递减区间为 讨论结果：这个题目比较容易，学生能很快发现错误的原因是在解题时，没有注意函数的定义域，该函数的定义域是，所以正确答案是：函数的单调递减区间为。 对学生的启发是：解函数与导数问题一定要有定义域的意识。 例2 已知曲线，则过点此曲线的切线方程是 错解：因为点在曲线上，且，所以在点处切线的斜率是4，由点斜式直线方程得，即 讨论结果：错解在于认为过曲线上的点作切线一定是以该点为切点，题目是说求过点的切线方程，并没有指出是切点，如图1，过点的切线有两条。 设切点为，则斜率为，切线方程为，把的坐标代入，解得，于是切线方程为和 对学生的启发是：求曲线的切线，首先要注意审题，明确所求的切线是以给出的点为切点还是经过所给出的点。 (二)利用错解，进行变式 在教学过程中,教师可以针对学生的错误进行变式然后再让学生思考，让学生自己发现错误，进行反省，总结，归纳,充分发挥学生的主体作用，激发了学生学习数学的兴趣。例如:在复习函数的值域时进行变式: 例3 函数,，求函数的值域。 如果学生基础比较好，基本不出问题，就提醒学生要注意函数的单调性，不用再进行变式；如果学生基本上都是回答值域为[1，4]，就得进行变式。 变式：函数，，求函数的值域。 如果学生像刚才那道题一样代入端点值，求出，发现时，；当时，。学生就思考了：到底是哪里出了错呢？ 同学们一起思考。可以讨论，然后主动发言，这样学生就会自己得出正确的结果，并且自己归纳出：求函数的值域要结合函数的单调性，不要盲目地代端点值。于是再回到例题，学生就容易得到函数的值域为。