模块主成分分析在人脸重建中的应用.pdfVIP

· 24 · ComputerEra No．2 2015 模块主成分分析在人脸重建中的应用★ 王亚楠，楼含笑，陈大奔，许淑华 (绍兴文理学院数理信息学院，浙江 绍兴 312000) 摘 要：模块主成分分析是人脸重建中一种重要的子空间学习方法，鲁棒性不足是传统的基于L2范数的模块主成分分 析 (BPcA．L2)的主要问题。为此，提 出了一种新的基于L1范数的模块主成分分析 (BPCA—L1)方法。该方法使用了对奇 异值不太敏感的Ll范数。基于L1范数的模块主成分分析方法简单并易于实现，在一些人脸数据集上的重建实验验证了 其有效性。 关键词：模块主成分分析；L1范数；主成分分析；鲁棒性 中图分类号：TP393 文献标志码：A 文章编号：1006—8228(2015)02—24—02 Application ofblock principalcomponentanalysisin facereconstruction WangYa’nan，Lou Hanxiao，Chen Daben，Xu Shuhua (SchoolofMathsandPhysics，ShaoxinCollege，Shaoxing312000) Abstract： The block principal component analysis is na important subspace learning mehtod in face reconstruction．Lacking robustnessisamainproblem ofthetraditionalL2一norm (L2一BPCA)．Inthispaper,amehtodofblockprincipalcomponentnaalysis (BPCA)basedonanew L1一norm isinrtoduced．L1-norm isused，which islesssensitivetoabnormalva~es．Theproposedblock principalcomponentanalysisbased on L1一nolin issimple na d easy to be implemented．Experimentalreconstruction on severalface databasesare conductive to verifying htevalidity ofL1一BPCA． Key words：BPCA；LI·norm ；principalcomponentanalysis；robusntess 0 引言 张量分析。 主成分分析(PcA)[11是多元数据分析中广泛使用的降维方 2DPCA—L1和PCA—L1之间的关系正像2DPCA和PCA之 法 ，其主要 目的是寻求具有最大方差的一组正交基。杨等人 问的关系一样 ，2DPCA—L1是 PCA—L1的一个特 例 。当 首先提出了二维主成分分析(2DPCA)，是二维(2D)图像分析 PCA—L1应用到 图像矩阵的行 向量 中，PCA—L1就变成 了 中的一种有效的降维方法。它不同于PCA，2DPCA直接基于 2DPCA—L1。受此启发 ，把PCA—L1应用于图像小块中的这种 原始二维图像的向量基础进行分析，避免了从矩阵到向量变化 方法可 以称为BPCA—L1。BPCA—L1具有三个特征。①它是 过程中的矢量化。2DPCA根据计算图像的协方差矩阵的特征 2DPCA—L1的一般表示。由于它有效地结合了行和列的图像 向量 ，得到个数比图像矩阵的行数少的投影方向。近年来 ， 信息，更多的空间信息被保存。不像2DPCA—L1那样只在行向 2DPCA在图像表示和识别的应用引起了越来越多人的兴趣。