面面垂直赵美霞—导学案.docVIP

导学案：平面与平面垂直 【使用说明及学法指导】 1.先精读一遍教材P52--P54，用红色笔进行勾画；再针对导学案问题导学部分二次阅读并回答，时间不超过20分钟； 2.限时完成导学案合作探究部分，书写规范； 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑； 4.必须记住的内容：面面面垂直的概念、面面垂直的判定和性质定理。 【学习目标】 1.掌握面面垂直的定义以及面面垂直的判定和性质定理，提高空间想象和推理论证能力。 2.自主学习，合作交流，探究证明面面垂直的规律和方法。 3.激情投入，高效学习，体验数学思维的严密性。 一、问题导学： 1. 两个平面垂直的定义是什么？如何画两个平面垂直？ 2.两个平面垂直的判定定理是什么？用符号语言怎样表示？ 图形语言？ 思考：面面垂直的判定有哪几种方法？你能举出例子说明面面垂直判定定理的应用吗？ 判断：（1）过平面外一点只可作一个平面与已知平面垂直； （2）过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直。 3. 两个平面垂直的性质定理是什么？用符号语言怎样表示？ 图形语言？ 思考：（1）如何证明性质定理 ？（2） 性质定理的作用是什么？（3）你能举出例子说明面面垂直性质定理的应用吗？ (4).表示直线，表示平面，则下列条件中不能推出的是( ) A B C D 二、合作探究 例1.已知平面平面，且=,在上有两点A,B,线段线段，并且 AC⊥,BD⊥,AB=6,AC=8,BD=24,求CD的长 【小结】 例2.已知中，是斜边上的高，以为折痕使成直角, 求证：（1）平面平面；平面ACD平面BDC （2） 思考：若 M为AB的中点证明：平面BDM平面ACD 拓展提升：空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,且E是CD的中点,求证： 平面ABE平面BCD；（2）平面ABE平面ACD 【小结】 【跟踪练习】 【课堂小结】 1、知识方面 2、数学思想方法 2011-2012高一数学必修2导学案 编制人：赵美霞、李智国、张凤琴、方元元 审核人： 领导签字： 编号：06 班级： 小组： 姓名： 组内评价： 教师评价： A B D C A B C D M