计量经济学多元线性回归模型(老师作业要求范本).docVIP

计量经济学·多元线性回归模型 应用作业 概述 在当今市场上，一国的原油产量与多个因素存在着紧密的联系，例如民用汽车拥有量、宏观经济等都是影响一国原油产量的重要因素。本次将以中国1990－2006年原油产量与国内民用汽车拥有量、GDP等因素的数据，通过建立计量经济模型来分析上述变量之间的关系，强调 的重要性，从而促进国内原油产业的发展。 模型构建过程 ⒈变量的定义 解释变量：X民用汽车拥有量，X电力产量，X国内生产总值，X能源消费总量。 被解释变量：Y 原油产量 建立计量经济模型：解释原油产量与民用汽车拥有量、电力产量、国内生产总值、以及能源消费总量之间的关系。 ⒉模型的数学形式 设定原油产量与五个解释变量相关关系模型，样本回归模型为： =+++++ ⒊数据的收集 该模型的构建过程中共有四个变量,分别是中国从1990－2006年民用汽车拥有量、电力产量、国内生产总值以及能源消费总量，因此为时间序列数据，最后一个即2006年的数据作为预测对比数据，收集的数据如下所示： ⒋用OLS法估计模型 回归结果,散点图分别如下: =20425.46-2.1872-0.1981+0.0823+0.0011 d.f.=12 ,R=0.9933 , Se=(531.1592) (0.4879) (0.1123) (0.0082) (0.0057) t=(38.4545) (-4.4825) (-1.7635) (10.0106) (0.1998) 模型的检验及结果的解释、评价 ⒉拟合优度检验及统计检验 R＝0.9933，可以看到模型的拟合优度非常高，说明原油产量与上述四个解释变量之间总体线性关系显著。 模型总体性检验（F检验）：给定显著水平＝0.05，查自由度为(4,12)的F分布表，得F(4,12)=3.26,可见该模型的F值远大于临界值，因此该回归方程很明显是显著的。但由于X与X系数不显著且符号为负，与经济意义不符，因此我们认为解释变量之间存在多重共线性。 变量的显著性检验（t检验）：给定显著水平＝0.05，查自由度为12的t分布表，得t12＝2.179，大于该临界值的的显著变量为X；其余的解释变量未通过检验，说明这些变量与被解释变量之间不存在显著的线性相关关系。 ⒊多重共线性的检验 ⑴相关系数检验法 上图是Eviews输出所有变量的相关系数矩阵，可发现Y与所有解释变量都是正相关的关系，所以进一步确定了上面的回归存在共线性问题。另外，我们发现X和X的相关系数很高，两变量很可能存在共线性。 ⑵多个解释变量的相关性检验 由上面的分析可知，X和X有很高的相关性，那么我们这里就用X做被解释变量，X和X做解释变量，可得回归模型如下： =-31466.18+26.2805+8.5390 t=(-3.4523) (2.2497) (2.9972) R＝0.9895,=0.9880,F=659.0764，DW＝0.6948 可以看到，回归模型的拟合优度非常高，F值也远大于临界值。如果将显著水平扩大到＝10%的话，所有参数都显著，因此可以认为几个解释变量的线性组合 +31466.18-26.2805-8.53900,因此存在多重共线性。 模型的建立 这里我们用逐步回归法得到中国原油产量模型。 ⒈分别用四个解释变量对Y进行回归，回归结果分别如下： 可以看出，Y与X拟合优度R最大，因此将这个方程作为基本方程，然后往里加入其他变量。 ⒉引入第二个变量 如上图所示，引入变量X后，X的系数通不过显著性检验。 如上图所示，引入变量X后，其系数也通不过显著性检验。 引入变量X后，其系数同样通不过显著性检验。 综上所述，本次模型只引入变量X，其最终输出结果如下： 模型的最终结果为 ＝19577.31+0.0347 （117.7415）（22.2795） R＝0.9707，＝0.9687，F=496.3772, DW=0.7429 异方差检验（怀特检验） n*R=0.7279(2)=5.991,不存在异方差。 自相关检验及修正 LM＝n*R=5.1203(1)=3.841,模型存在一阶自相关。 同理，可通过LM检验法检验是否存在二阶自相关，具体如下： LM=n*R=5.1217=5.991,模型不存在二阶自相关。 科一奥迭代法修正 LM=n*R=0.7214=3.841,不存在自相关，因此模型最终输出结果如下：