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高压输电线串联电容补偿问题探讨 1 引言　　对于远距离输电线，其输电能力主要取决于线路的稳定极限［1］，功角稳定性使输送功率、输电距离受到限制，必须采取补偿措施。串联电容器补偿可使系统稳定极限大幅度提高，从而提高线路的输电能力。但是，普通串补可能引起次同步谐振问题，在工程实际中，一般将普通串补与可控串补结合安装以消除次同步谐振［4］。而且，串联补偿对短路电流产生严重影响，从而干扰继电保护的正常运行。实质上，串补电容器的安装位置、补偿容量的确定是一个系统工程，涉及系统稳定性、次同步谐振、继电保护、弗兰蒂效应［2］（即轻载过电压）、成本等等方面，本文主要论述前三个方面。　　2 分布参数模型　　对于典型的长距离高压架空输电线路，由沿绝缘子串的漏电流以及电晕而产生的并联电导实际上为零，而且，其单位长度电阻远小于单位长度电抗，因此，长距离高压架空输电线路可以视为无损耗传输线，其正弦稳态传输方程［2］为： 　　式中：θ——电气长度；　　Z——特征阻抗；　　VS——线路送端电压相量；　　IS——线路送端电流相量；　　Vr——线路受端电压相量；　　Ir——线路受端电流相量。　　电气长度θ＝βD，代表线路全长，D为相位常数。电磁波沿架空输电线路的传播速度接近光速，在50 Hz交流系统中，相位常数β≈1.06×10－3rad／km。　　经分析，图1所示的π型电路，其二端口网络传输方程与方程（1）完全一致。而且，实质上，无损耗传输线的分布参数等效电路原理图［3］就是图1。 　　3 功角稳定性　　3．1　无补偿线路的稳定极限　　根据图1，可以求得无补偿输电线路的功角方程为： 　　式中： Rr——线路受端输送的有功功率；　　RS——线路送端输送的有功功率；　　Qr——线路受端输送的无功功率；　　QS——线路送端输送的无功功率；　　δ——线路送端电压与线路受端电压的相角差。　　取线路额定电压为U，定义 　　根据公式（2）、（3）、（4），如果VS＝Vr＝U，则当Pr＝P0时，有QS＝Qr＝0，线路与两端系统之间没有无功功率的交换，对于线路每个单位长度，电容产生的无功功率等于电感吸收的无功功率，而且，沿线电压都为额定电压，这就是电压和无功控制的最佳状态。P0叫作自然负荷。　　一般，输电线路输送的有功功率接近且小于自然负荷。但是，线路越长，电气长度［就越大，为了输送自然负荷，功角W就越大，系统稳定性就越差。显然，在满足系统稳定性要求的前提下，要想远距离输送自然负荷，必须采取补偿措施。　　根据公式（2），无补偿线路的稳定极限为： 　　从而，线路参数和［通过它们对稳定极限的控制而影响到系统稳定性。为此，文献［2］的作者提出了补偿和［补偿［2］，并且分析了电容器安装位置、补偿容量与输送功率的“理想”关系，但是，作者的分析过于脱离实际，实用价值不大。 3．2　有补偿线路的稳定极限　　假定在距线路受端n（km）处安置串联补偿电容器，其容抗XC＝Kzsinθ，k称为补偿度（0≤k≤1）。此时，串补线路的原理图如图2所示。 　　图中： 　　根据图2，可以推出下列传输方程： 　　根据公式（7）、（8）、（9），可以推出传输方程如下： 　　取受端电压相量Vr为参考相量，则： 　　根据公式（10）、（15），可得该补偿方式下的功角方程为： 　　式中，Pm0代表补偿前输电线路的稳定极限。　　　　根据三角函数的性质可知：当n＝D／2时，K1取得最大值，而且，以“n＝D／2”为对称轴，向两侧递减。从而稳定极限Pm1的最大值为： 　　可见，补偿线路的稳定极限是电容器的安装位置与补偿容量的函数。在相同的补偿容量下，电容器的安装位置对稳定极限的提高影响很大，线路越长，这种影响越强烈。单点补偿时，这种“提高作用”是关于线路中点对称而向两端递减的，越远离线路中点，这种“提高作用”越小，在线路中点，这种“提高作用”最大；所以，从提高系统功角稳定性考虑，将电容器安装于线路中点是最佳选择。表1反映了上述关系，表中，＝1000 km。 　　4 短路电流　　在实际中，如果采取单点补偿方式，则一般将电容器安装于线路中点。假定在距线路中点e（km）处发生接地短路，则此时补偿线路的原理图如图3所示。 　　假定接地短路是金属性的，则Ve＝0，根据图3，有； 　　可见，补偿电容器将使短路电流显著加大，补偿容量越大，短路电流增大就越强烈，而且，在电容器“后侧”线路短路时，短路电流很可能大于其“前侧”线路短路时的电流，从而使继电保护误动。　　5 次同步谐振　　5．1　普通串补　　在远距离输电系统中，采用普通串补的一个很大的障碍就是次同步谐振问题。大型汽轮发