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第29卷第1期 辽宁工程技术大学学报(自然科学版) 2010年2月
No．I Journalof Technical Science) Feb． 2010
V01．29 Liaoning University(Natural
文章编号：1008·0562(2010)01—0044-04
整体最小二乘法直线拟合
丁克良L2，沈云中2，欧吉坤3
3．中国科学院测量与地球物理研究所，湖北武汉430077)
摘要：针对在直线拟合中，因变量选取不同拟合的结果有差异现象，提出采用整体最小二乘法进行直线拟合。
文章在分析直线方程特点的基础上，采用EIV模型描述直线方程，在解算中根据系数矩阵的特点应用QR分解
分为将方程两部分，采用了混合最d,--乘法求解。理论分析和实际计算结果表明，整体最小二乘法顾及了因变量
和自变量的误差。拟合精度高于普通最小二乘法，采用整体最小二乘拟合直线，整体上优于普通最小二乘法。
关键词：直线拟合；普通最小二乘法；整体最小二乘法；EIV模型
中图分类号：O411．1 文献标识码：A
Methodsof basedontotal
line—fitting least．squares
DING Jikun’
Keliang“，SHENGYunzhon92，0U
Civil And ofGeomaticsandUrban
university Architecture，School Information，
(1．Beijing Engineering
ofAdvanced of 200092
Beijing100044，China；2．KeyLaboratory EngineeringSurveyingSBSM，Shanghai
of and of
China；3．Institute
GeodesyGeophysics，ChineseAcademy
is
Abstract：Lineobtained least isoftendifferentifthe Variabledefferent．
fitting byordingarysquare independent
thereasonthatresultinthedefferenceis inthe themethodofline totalleast
analysisedPapel．Then fittingby
is describletheline witherrors-in-variablesmodel．andinthe solution
squaresproposed．We equation parameter
the matrixis intotwo the then Related
coefficientdivided the
partsbyusingQRdecomposition．Andparame
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