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生物统计学 2009年度 计算生物所 参数估计 4月3日 基本概念 描述总体的随机变量X的概率分布中的参数可以通过一些统计量来估计。 比如：这些参数包括：分布的平均值、方差等。 无偏估计 如果统计量 满足 那么它是参数 的无偏估计。 无偏估计 样本平均值 是总体平均值 的无偏估计： 无偏估计 样本方差 是总体方差 的无偏估计： 例 课本126页 估计的效率 如果 那么 是参数 的更有效的估计 例 课本128页 矩法 用样本的k阶矩估计总体分布的k阶矩。 例 课本124页 最大似然法 对参数进行最大化观测到所得到数据的概率。 例 课本122页 区间估计 两个统计量： 和 满足： 被称为 置信区间。 平均值估计的置信区间 平均值估计的置信区间 平均值之差估计的置信区间 如果 分别是容量为 从总体为正态分布方差已知为 的随机抽样的样本平均值，那么 平均值之差估计的置信区间 如果 分别是容量为 的总体为正态分布的随机抽样的样本平均值和方差，那么 方差估计的置信区间 如果 是总体为正态分布的随机抽样的样本方差，那么 作业 课本145页－146页，1，3，6，9，17，18。 * 如果 是独立的随机变量满足 正态分布，并且 已知，那么用 估计 的置信区间是： 如果 是独立的随机变量满足 正态分布，但是 未知，那么用 和 估计 的置信区间是： *
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