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材料力学试题标准答案和记分规则 对象：水利、土木类07级各专业，满分100，共6题，共4页，将答题写在试题上，草稿纸不交。 2009年5月26日 一. 填空题，本大题共7小题，每小题5分，本大题共35分 1. 低碳钢的σs是在拉伸曲线的 屈服（2分） 阶段中测得， 在拉伸曲线的示意图上将σs标出；（2分） 塑性材料构件强度分析时，σs和σb那个更为重要： σs（1分） 。 2. 由切应力 互等（3分）定理知，圆轴纯扭转时纵截面上有平行于轴线的切应力，在轴线上数值为 0（2分） 。 3. 轴的直径为d，材料切变模量为G，许用应力为[τ]，许用单位长度扭转角为[φ′]。 按强度条件设计的[Me]为： （2分） ， 按刚度条件设计的[Me]为： （2分） 。 绘出A点应力单元体：（1分） 4. 试求图示单元体的主应变。材料E=60GPa，泊松比μ=1/3。 ε1= （2分） ； ε2= （1分） ； ε3= （2分） 。 5. 图示刚架，横截面圆形，l、F已知。 危险截面在 A（1分） ， 危险截面上弯矩为 Mz=2Fl，My=0（1分） ， 危险截面上扭矩为 T=2Fl（1分） ， 危险截面上轴力为 FN=F（1分） ， 绘制危险点的应力单元体。（1分） 6. 如图连接件由1个直径为d的铆钉将两块宽度为b，厚度为δ的钢板铆接起来。 铆钉中的平均切应力τ= （2分） ，应力σbs= （2分） 。 板中有孔截面的平均拉应力σ= （1分） 。 7. 直角三角形ABC，BC、BA的边长为a，O是AC中点，x、y轴分别平行于BC、BA。 三角形对x轴的惯性矩为 （2分） ， 三角形对x、y轴的惯性积为 （3分） ， 二. 本大题15分。 绘制结构的剪力、弯矩图。 约束力4分。若剪力图对，约束力不写不扣。 ABC：FAy=ql(↑)，FCy=ql(↓)， CD：FCy=ql(↑)，FDy=ql(↑)。 剪力图5分，4值：0，1，-1，l。3线：常，常，斜直。 弯矩图6分，6值：0，0，1，0，0.5，0。3线：常，斜直，凹。 三. 本大题15分。 如图路标牌，风压自重Fx=5kN，Fy=10kN，Fz=2kN立柱A处的横截面D=0.4m，d=0.36m[σ]=100MPa。试用第三强度理论A截面进行校核。 2. 强度：（6分） 3. 结论：强度校核通过。（1分） 四. 本大题15分。 图示结构，梁ACB的EI=1×105N.m2，l=1m；拉杆CD的EA=1×108N；载荷q=1kN/m。设计要求C点挠度wC不超过l/100。试作刚度校核。 解： 1. 静不定：（8分） 协调：（2分） 位移：（2分，2分，2分） 结果：（2分） 2. 刚度：（7分） 条件（5分） 结果：（2分）刚度校核通过。 五. 图示结构，载荷长度l材料许用应力[σ]Pa，杆BC稳定因数φ。试直径。（1分） （分）内力：（2分） 拉杆强度：（3分） 2. 压杆BC（5分） 压力：（2分）FN=2F=10kN 杆稳定：（3分） 六. 本大题10分。 板尺寸l=1m，b=0.1m，厚度δ=0.01m；材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.28；在A处测得45度方向应变为1×10-5。试计算拉力F。 解： 1. 测点应力状态分析：（4分） 2. 测点应变：（4分） （分） 1. 钢杆拉伸时，横截面上正应力σσs，这时测得应变为εa，卸载后应变为εb，E= σεa-εb)（5分） 。 3. 梁受力、支撑如图，若使用积分法求梁的挠曲线方程，应考虑将梁如何分段？并列出足够的定解条件。 分为 3（2分） 段， 定解条件： 为 wA=0，θA=0，wB-=wB+，wC- = wC+，θC- =θC+，wD=0（每个0.5分） 。 4. 标出图示杆在1-1截面上的危险点，求出应力，绘出危险点的应力单元体。 危险点（2分）， 应力（2分） 单元体（1分）。 5. 试求图示单元体的主应力和最大切应力。 σ1= 80MPa（2分） ； σ2= ； σ3= ； τ= 40MPa（1分） ；τ]。就螺栓的抗剪切能力设计合理的[M]。 [M]为 （5分） 。 7. 绘出圆与正方形之间阴影面积的形心主惯性轴， 并计算Iy= （3分） 。 过外接圆圆心的任意一对正交轴。（2分） 二. 本大题15分。 绘剪力、弯矩图。 约束力2分， 剪力图：5值2线，（7分）； 弯矩图：3值3线，（6分）。 若剪力图对，约束力不写不扣； 若图错，约束力对，最多给4分。 三. 本大题15分。 如图，a=0.4