是是非非知识点扎扎实实成功路.docVIP

是是非非知识点 扎扎实实成功路 黄金娥 经过第一轮复习，所有知识都巩固了一遍，考生的能力也得到了一定程度的提高，但是仍然还有一些知识点总是容易出错，往往是一提便知，一讲就懂，一做就错．总体说来，还是记忆不够、理解不够．由于知识点较多，我们按错误的基本类型分类加以整理，以期抛砖引玉．错误因人而异，很难顾全，希望同学们能够根据自己的实际情况整理出更多的对自己有用的东西． 一、根基不牢 根基不牢主要指课本上定义、公式、定理等基础知识记忆不准确，阴差阳错．以下内容表现得比较突出：正整数集的符号为，而不是；二次方程有根或二次函数图象与横轴有交点时判别式大于零；命题的否定及否命题的区别；不等式两边乘以同一个数或式时不等号的方向问题；反函数求解中涉及开方的符号取舍问题(需要讨论过程)，定义域的求解问题；虚数不能比较大小；两角和与差公式、倍角公式的记忆不准等；单调区间是一个整体，不能间断，因此不相连的单调区间不能使用“”符号． 例如：求函数的值域．错解为：∵，≠1．故函数的值域为 ．错因为：忽视了这一隐含取值要求．正确答案为：函数y=的值域为．又如：求函数的值域．容易忽视的单调性，默认单调递增，则会错成[0，]．正确答案为[，+∞）． 二、考虑不全 思考问题不全面，这是很多同学的通病，对于较复杂的问题，都还情有可原，但是对于简单的，甚至可以说就是记忆性的问题，就应该是基本功不够扎实了．集合中，包括及（优先考虑）；对数（式）函数的真数大于零，底数大于零且不等于1；等比数列求和公式有两个，及；数列求和中要数清楚是多少项的和，不能盲目的使用“”；已知，求是一个分段式；解析几何中涉及直线时要考虑直线斜率存在与不存在两种情况；直线与圆、圆锥曲线的位置关系中，相交时必须利用判别式大于零或相交弦中点在椭圆等的内部(中点在双曲线弧的外部时用区域符号不能保证)加以保证；立体几何涉及位置关系时必须借助身边的物品如笔、桌面、教室等全面考虑，如涉及直线与平面的关系时，必须从直线在平面内、直线在平面外（又细分为直线与平面斜交及直线与平面平行）等情况加以考虑． 例如：已知等比数列中，，求和.错解为：由等比数列的前项和公式，得，解得，此时,即，.错因为：只是等比数列求和的一个公式，完整公式为.正解为：若，则符合题意，此时,;若,则，解得，此时,即，. 三、分类欠妥 分类欠妥体现在分类容易使某些情况漏掉或重复．对于不等式与函数，主要从以下三个标准入手分类：最高次的系数与零的关系、二次方程的根相等、某式的取值范围的临界值（边界值）；排列组合中的“确定性原则”，如将3封信投入2个信箱中，一共有多少种不同的投法？3封信具有确定性（一定要投出去），按信一封一封地投，有种．其它的可参考第二类，本应分类的，实际做题中，往往是根本就没有考虑分类． 又如：掷两枚骰子，求所得的点数之和为6的概掷两枚骰子出现的点数之和2，3，4，…，12共11种基本事件，所以概率为以上种基本事件不是等可能的，如点2只有(1，1)，而点数之和为6有(1，5)、(2，4)、(3，3)、(4，2)、(5，1)共5种．事实上，掷两枚骰子共36种基本事件，6”的概率为．的图象按向量平移后得函数的图象，关键在于“恒等变形平移后的式子，使其保持平移前的结构特征，寻找出替换的”，这样就找出了需要向坐标轴正方向平移的单位数（横轴、纵轴方向上的方法一致）． 例如：关于的方程有两个同号且不相等的实根，，求的一个必要不充分条件.错解为：对于集合,设函数，注意到对称轴是大于零的定值，欲满足条件，画图易得，即集合.又，欲，由数轴得充要条件为即.缩小充要条件的范围得到必要不充分条件，如等.错因为：解题总思路是对的，先求出集合，再求的充要条件.问题出在最后一步，方向反了，属南辕北辙类型错误.应该是将充要条件扩大范围得到必要不充分条件，将充要条件缩小范围得到充分不必要条件. 五、画蛇添足 本不需要，但却添了．关于充要条件，应该是六种类型，容易漏掉的是“充分条件(不清楚必要条件)”“必要条件(不清楚充分条件)”．如：就只能填“充分”，不能填“充分不必要”.直线中没有斜率不存在的情况却添了，如由导数推得切线的倾斜角，如曲线上各点切线的倾斜角的取值范围为______，由导数，知切线的倾斜角为，错误在于多了个．由导数可知定义域为R且每一点都可导，而是有定义有切线但没有导数时才成立的，如，，显然处有定义，但导数不存在，数形结合知切线存在且为，因此上各点切线的倾斜角的取值范围为． 六、方法不当 方法不当一般是指由于不太合理的方法导致解题复杂化、易错化．处理充要条件时，若涉及较多的“”“不成立”，一般转化为其逆否命题进行处理；排列组合中的“至少”问题，一般进行详细分类或从反面入手，若是先保证“至少的数目”，再考虑其它，一般都会重复；还有排列组合中“变静为