经典弯矩分配法.pptVIP

2.一端固定另端饺接的等截面柱 3.下端固定上端饺接的单阶柱 二.并联体系 三.串联体系 §11-4 用剪力分配法计算水平荷载作用的排架和刚架 一、柱顶有水平荷载作用的铰结排架 侧移刚度（Di）及柱顶发生 水平位移Δ时，各柱顶的剪力： P EI1 EI2 EI3 h2 h3 h1 (a) Δ Δ Δ (b) Δ=1 EI h D =3EI/h3 (c) P V1=D1Δ V2=D2Δ V3=D3Δ (d) V1=r1P V2=r2P V1h 1 V2h 2 V3h 3 V3=r3P (e) 由图（d）： 代（2）入（1）： 式中r称剪力分配系数 例11-9 1 计算柱顶固端剪力和约束反力 2、 计算剪力分配系数 3、进行剪力分配 4、绘制弯矩图 第9章 二、横梁刚度无限大时刚架的剪力分配 P （a） EI1 EI2 EI3 h2 h3 h1 (c) P V1 V2 V3 （b） Δ=1 P EI h D =12EI/h3 P （d） V1=r1P V2=r2P V3=r3P V1h 1/2 V2h 2/2 V3h 3/2 V1h 1/2 图示刚架，横梁刚度无限大，无结点角位移，只有水平线位移Δ。 侧移刚度（Di）及柱顶侧移为Δ时，各柱的剪力： 由图（c）： 代（2）入（1）： 式中r称剪力分配系数 柱上端无转角，柱中点的弯矩为零，柱上下端的弯矩等值反向。由剪力求得各柱两端弯矩为M=Vh/2；由结点的平衡，可求出梁端弯矩。 例11-11 §11-8考虑结点转动的剪力分配法－D值法 * 结构力学 STRUCTURE MECHANICS 力矩分配法基本思想 力矩分配法计算连续梁和无结点线位移刚架 知识点 第11章 弯矩分配法和剪力分配法 掌握力矩分配法的基本概念、计算原理、适用条件； 学会单结点的力矩分配与传递并最终会计算杆端 弯距且正确绘制弯矩图。 计算有多个结点的连续梁和刚架 教学基本要求 力矩分配法的基本概念；分配系数的计算； 单结点的力矩分配与传递计算。 力矩分配法计算两个结点的连续梁和无侧移刚架 重 点 单结点的力矩分配计算原理。 力矩分配法计算两个结点的连续梁和无侧移刚架 难 点 线性代数方程组的解法 直接法 渐近法 无剪力分配法：适于特殊的有侧移刚架。 近似法 力矩分配法 理论基础：位移法； 计算对象：杆端弯矩； 计算方法：渐近法； 适用范围：连续梁和无侧移刚架。 回顾位移法 求系数和自出项 解位移未知量 计算各杆的杆端弯矩 位移法：附加刚臂承担的约束力矩RIP＝一60(负号表示绕结点反时针转), 通过转动B点实际位移φ1消去附加刚臂的存有，从而还原到原结构。 另一种办法消去附加刚臀的存在: 在B点叠加—个反向约束力矩-RIP＝60 即：固定加放松还原到原结构。 新的问题：反向力矩（-RIP＝60）应该如何分配到BA和BC端(近端)呢?又应该如何传递到远端（AB,CB)?这就是力矩分配法要研究的内容。 §11-1 力矩分配法的基本概念 表示杆端对转动的抵抗能力，在数值上等于仅使杆端发生单位转动时需在杆端施加的力矩。 1 SAB=4i 1 SAB=3i SAB=i 1 SAB=0 SAB与杆件的线刚度i（材料的性质、横截面的形状和尺寸、杆长）及远端支承有关 一、杆件的转动刚度S： 二、传递系数（Cij） 杆件远端弯矩与近端弯矩之比称为传递系数。 CAB=2i?A/ 4i?A=1/2 A B l EI φA 4iφA 2iφA CAB=0/ 3i?A=0 A B l EI φA 3iφA 0 CAB=-i?A/ i?A=-1 A B l EI φA iφA -iφA 在结点上的外力矩按各杆分配系数分配给各杆近端截面，各杆远端弯矩分别等于各杆近端弯矩乘以传递系数。 三、分配系数（μij） (1)杆端力: 杆ij 的转动刚度与汇交于i 结点的所有杆件转动刚度之和的比值。 ?1 M ?1 ?1 ?1 2 5 4 3 3 1 (2)由结点1的平衡条件: (3) 代(b)入(a) , 得: 即: M M14 M15 M13 M12 1 得: 四、用力矩分配法计算具有一个结点角位移的结构 1、解题思路 MB MfBC MfBA MABc MBCfμ MBAμ MCBc M A C B (c) A C B P1 P2 MAB MBC MBA (a) MCB MfAB MfBC MfBA MfCB A C B P1 P2 (b) MB 2、解题步骤 （1）在刚结点上加上刚臂（想象），使原结构成为单跨超静定梁的组合体，计算分配系数。 （2）计算各杆的固端弯矩，进而求出结点的不平衡弯矩。 （3）将不平衡弯矩（固端弯矩之和）反号后，按分配系数、