激光-第2章.pptVIP

理论体系 经典理论（Classical Laser Theory） 电磁场－麦克斯韦方程组；原子－电偶极振子 半经典理论（Semiclassical Laser Theory） 电磁场－麦克斯韦方程组；原子－量子力学描述 量子理论（Quantum Laser Theory） 电磁场和原子——二者作为一个统一的物理体系作量子化处理 速率方程理论（Rate Equation Theory） 量子理论的简化形式，忽略光子的相位特性和光子数的起伏特性 §2.1 激光器的几种理论 激光器的严格理论是建立在量子电动力学基础上的量子理论，在原则上可以描述激光器的全部特性； 不同近似程度的理论用来描述激光器的不同层次的特性，每种近似理论都揭示出激光器的某些特性，因此可以根据具体应用选择合适的近似理论； 本课程主要用到的理论是经典理论和速率方程。 §2.2 谱线加宽与线型函数 原子自发辐射的总功率为： 引入谱线的线型函数g(ν,ν0)： 其量纲为sec，其中的ν0是线型函数的中心频率； 根据线型函数的定义： 得出结论：线型函数是归一化的； 当ν=ν0时线型函数有最大值g(ν0,ν0)，如果在 处其值下降到最大值的一半，则把此时的 称为谱线宽度。 §2.3 均匀加宽 一、自然加宽 现象：自发辐射谱线具有一定的宽度ΔνH。 成因：由于每个原子所固有的自发辐射跃迁引起原子在能级上的有限寿命而造成的。 量子解释：由测不准原理——不可能同时测准微观粒子的时间和能量： ； 由此可知，当原子能级寿命→∞时，能级的宽度→0，原子的有限寿命会引起能级的展宽，从而使得发出的光子的频率不再是单一频率，而是有一定的频率间隔Δν。 §2.3 均匀加宽 二、碰撞加宽 加宽机制：大量原子、分子之间的无规则碰撞； 气体：气体分子或原子作无规则热运动，当两原子或分子相遇而处于足够接近的位置，其间的相互作用会使其改变原来的运动状态。 晶体：相邻原子间的偶极相互作用，通过原子晶格热驰豫无辐射跃迁或者晶格热运动，使运动状态发生改变。 §2.3 均匀加宽 碰撞指的是激发态的原子之间、激发态与基态原子之间相互作用而改变原来的运动状态； 激发态原子与基态原子碰撞时，激发态原子跃迁到基态，而基态原子会跃迁到激发态，这种过程称为横向驰豫，会导致高能级粒子寿命缩短； 激发态原子与其它原子之间碰撞时，会使激发态自发辐射波列的相位发生突变，从而使波列时间缩短，等效于原子寿命缩短； §2.3 均匀加宽 由于碰撞的随机性，原子激发态上的有限寿命只能用统计的方法来研究，它等价于发生碰撞的平均时间间隔 ； 由于任何原子都是以相同的机率发生碰撞，因此由碰撞引发的高能级原子寿命减少与自然加宽中的机制是相同的，可以将碰撞加宽与自然加宽相类比； §2.3 均匀加宽 碰撞加宽的线型函数为： 其中τL为平均碰撞时间， 为碰撞线宽。 碰撞线宽经验公式 P为气体压强，?为实验测得的碰撞系数。 CO2:?=0.049 MHz/Pa He-Ne:?=0.75 MHz/Pa §2.3 均匀加宽 均匀加宽具有以下的特点： 引起加宽的因素对每个原子都相同； 每个原子发光时，发出整个线型，即对整个分布都有贡献，每个原子在形成谱线时的作用与地位都是相同的； 均匀加宽的线型函数： §2.3 均匀加宽 对于一般气体： 对于低压气体： 在固体中，原子-晶格热驰豫过程产生的无辐射跃迁会导致高能级原子寿命缩短，若激发态自发辐射寿命为τS，无辐射跃迁寿命为τnr，则激发态的寿命τ： 这一有限寿命会导致谱线均匀加宽，也可以用洛伦兹线型函数描述。 §2.4 非均匀加宽 一、多普勒效应 一个发光原子的发射谱线中心频率为ν0，当原子相对于接收器静止时，接收器测到的光波频率为ν0； 当原子相对于接收器以Vz速度运动时，接收到的光波频率为： 当Vzc，对上式级数展开并取一级近似有： 式中规定当光源朝着接收器运动，即沿着光传播方向运动时，Vz0；反之Vz0； §2.4 非均匀加宽 在激光器中，讨论的问题是原子与光场的相互作用，因此考虑中心频率为ν0的运动原子和频率为ν的单色光场相互作用。 当原子相对静止时，感受到的光频率为ν，当ν=ν0时原子与光场有最大的共振相互作用，即原子的中心频率为ν0。 §2.4 非均匀加宽 当原子沿z方向以Vz运动时，相当于假想光源沿着远离原子运动，于是原子感受到的光波频率为： 只有当 而不是 ，才有最大的共振相互作用： 说明当 时，原子与光场才有最大相互作用。 原子的中心频率本来是ν0，由于其存在z方向的运动，其中心频率变为 ，因此可以将ν记作 ，它表示的是具有z方向运动速度