高二上学期期末教学质量检测数学理科试题.docVIP

高二上学期期末教学质量检测 数学理科试题 注意： 1、全卷满分150分，考试时间120分钟.编辑人：丁济亮 2、考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校等填写在答题卡指定位置；交卷时只交答题卡. 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置. 1．命题“”的否定是 （ ） A． B． C． D． 2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线方程是（ ） A．B．C． D．设随机变量~N（0，1） ，已知则（　　） A．0.025　B．0.050　C．0.950　D．0.975成立的充分不必要条件是（ ） A． B． C． 或 D．或 5．某程序框图如右图所示，则程序运行后输出的值为（ ） A． B． C． D． 6．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试， 则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（ ） A． B． C． D． 7．从编号为1~60的60枚必威体育精装版研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是（ ） A．．．． 8．已知圆，直线，则圆C内任意一点到直线的距离小于的概率为（ ） A．．．． “中国农谷杯”2012全国航模锦标赛荆门文艺表演结束后航模表演航模表演航模表演的左焦点作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分,把答案填在题中横线上） 11．把二进制数110 011化为十进制数为 ▲ ； 12．正二十边形的对角线的条数是 ▲ ； 13．NBA某篮球运动员在一个赛季的40场 比赛中的得分的茎叶图如右图所示：则 中位数与众数分别为 ▲ 和 ▲ ． 14．已知F是抛物线的焦点， A、B是抛物线上两点，若是正三角形，则 的边长为 ▲ ； 15．下列四个命题： ① 命题：；则命题是；； ②（为正整数）的展开式中，的系数小于90，则的值为1； ③从总体中抽取的样本.若记，则回归直线必过点 ； ④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于A、B两点，若弦长|AB|=8，则这样的直线恰好有3条； 其中正确的序号是 ▲ （把你认为正确的序号都填上）． 三．解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．(本题满分12分） 已知命题p：方程有两个不相等的实根； q：不等式的解集为R； 若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围． 17．（本小题满分1）（1） （）（）（本小题满分12分）有编号为l，2，3，…，的个学生，入坐编号为1，2，3，…，的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为，已知时，共有6种坐法．（1）求的值； （2）求随机变量的概率分布列和数学期望． 19．（本小题满分12分） 如图，A，B，C三个观察哨，A在B的正南，两地相距6km，C在B的北偏东60°，两地相距4km.在某一时刻，A观察哨发现某种信号，并知道该信号的传播速度为1km/s；4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号．在以过A,B两点的直线为y轴，以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中，出发了这种信号的地点P的坐标 20．(本小题满分1分)的展开式前三项中的的系数成等差数列． （1）求展开式里所有的的有理项； （2）求展开式里系数最大的项． 21．(本小题满分14分) 设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点． （1）求的取值范围； （2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程； （3）对（2）中的椭圆，直线（）与交于不同的两点、，若线段的垂直平分线恒过点，求实数的取值范围．有两个不相等的实根， 所以, ∴m2或m – 2 …………3分 又因为不等式的解集为R， 所以, ∴1 m 3 …………6分 因为p或q为真，p且q为假，所以p与q为一真一假， …………8分 （1）当p为真q为假时，…………10分 （2）当p为假q为真时， 综上所述得：m的取值范围是或 …………12分 17.解：（1）因为各组的频率和等于1， 故第四组的频率为1-（0.025 + 0.01×52 + 0.01