高二上数学期中测试卷(文科).docVIP

歙州学校高二数学期中测试卷（文科） 满分：150分 时间：120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.过点且与直线平行的直线方程是（ ） A . B . C . D . 2.将圆沿轴正方向平移1个单位后得到圆，若过点的直线与圆相切，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 3.设长方体的长、宽、高分别为，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 ( ) A . B . C . D . 4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的 体积等于 （ ） A． B． C． D． 5.一个三角形在其斜二测直观图中对应一个边长为1的 正三角形，则原三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 俯视图 6.如图，在正方体中， 分别为的中点，则异面直线与 所成的角等于（　　） A．B．C．D．，两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若则 ②若则 ③若则 ④若∩则 其中，为假命题的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D. 4 8.如果实数满足等式，那么的最大值是（ ） A. B. C. D. 9.若圆半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 10.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置） 11.已知点及横坐标轴上一点，则的最小值为 ___. 12.圆上的点到直线的距离的最小值为___________________. 13.若点在直线上的射影为，则直线的方程为__________________. 14. 如图，分别是正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是下图中的_____________（要求把可能的序号都填上）． 15.已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题： ①若∩∩且则； ②若相交，且都在外，则； ③若∩则； ④若则 其中正确命题的序号是_______________________. 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内，超出指定部分做无效处理） 16.（本小题满分12分）的三个顶点为求： (1) 所在直线的方程； (2) 边的垂直平分线的方程. 17.（本小题满分12分）求过点，且被圆截得弦长为8的直线方程. . 18.（本小题满分12分）已知圆及直线 （1）证明：不论取何实数，直线与圆都相交； （2）求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程. 19.（本小题满分12分）如图四棱锥S－ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD， E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB＝SD＝6. （1）求证：EO∥平面SAD； （2）求异面直线EO与BC所成的角. 20.（本小题满分13分） 如图，四边形ABCD为矩形，BC上平面ABE，F为CE上的点，且BF平面ACE. (1)求证：AE⊥BE； (2)设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点． 求证：MN∥平面DAE． 的方程:. （1）当为何值时，方程C表示圆。 （2）若圆C与直线相交于M,N两点，且｜MN｜=,求的值。 （3）在（2）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由。 C B A D O E S 2 左视图 2 主视图 2 4 F E D C B A M 第20题 N