高二期末试卷 高二数学.docVIP

紫峰中学2012—2013学年第一学期高二年级期末考试 数学（理科）试卷 (考试时间：120分钟 满分：150分 ) 试卷设计：林源泉 一、选择题（本题共有12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分60分.请将答案填写在答卷上） 1．x2是的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既充分又必要条件 D. 既不充分又不必要条件 2．命题“在△ABC中，若，则A=30o”的否命题是 （ ） A.在△ABC中，若，则A≠30o B.在△ABC中，若，则A=30o C.在△ABC中，若，则A≠30o D.在△ABC中，若A≠30o，则 3．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，用向量来表示向量：（ ） A. B. C. D. 4．双曲线的渐近线方程是 ( ) (A) (B) (C) (D) 5．若椭圆的离心率，则m值 （ ） A.3 B.3或 C. D. 或 6．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则= （ ） A． B． C． D．4 7．抛物线的顶点和椭圆的中心重合，抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，则抛物线的方程为 （ ） (A) (B) (C) (D) 8． 命题“存在R，0”的否定是（ ） A．不存在R, 0 B．存在R, 0 C．对任意的R, 0 D．对任意的R, 0 9．若向量与的夹角为，，，则（　　） Ａ． Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．12 10．方程表示双曲线，则的取值范围是（ ） A．B． C． D．或的曲线大致是（ ） 12．如图1，梯形中，，且平面，，点为内一动点，且，则点的轨迹为（　　） Ａ．直线 Ｂ．圆 Ｃ．椭圆 Ｄ．双曲线 紫峰中学2012—2013学年第一学期高二年级期末考试 数学（理科）试卷答题卷 (考试时间：120分钟 满分：150分 ) 试卷设计：林源泉 题号 一 二 三 总分 分值 60 20 70 150分 得分 选择题（每题5分，共12题，合计60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分．将正确答案填在答题卷上对应题号的横线上．） 13、双曲线的右焦点其渐近线＝（1，2，－3）与＝（2，x，y）平行,则(x+y)的值是 。 15．设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的 （①.充分而不必要条件，②.必要而不充分条件 ，③.充要条件）16. 已知点A（1，2），F（2，0），点P为椭圆上一点，则 |PA| + 2|PF| 的最小值为 . 17. 以下三个关于圆锥曲线的命题中： ①设A、B为两个定点，K为非零常数，若｜PA｜－｜PB｜＝K，则动点P的轨迹是双曲线。 ②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 ③双曲线与椭圆有相同的焦点。 ④已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切 其中真命题为 （写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共4小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本题满分12分）写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假. 19．（本题满分12分）（1）已知命题，．若命题是假命题，实数的取值范围有两个不等的实数根，q：方程无实根。若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围。 20、（本题满分10分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离为5，求抛物线的方程和m的值。 21、(本题12分)在三棱锥P－ABC中，，PA⊥平面ABC。 （1）求证：AC⊥BC； （2）如果AB=4，AC=3，当PA取何值时，使得异面直线PB与AC所成的角为600。 22、（本题满分12分）.如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是