2015版物理一轮精品复习学案：5.4 功能关系 能量守恒定律（必修2）.docVIP

第4节 功能关系 能量守恒定律 【考纲知识梳理】 一、功能关系 1．做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。 ——功是能量转化的量度 ⑴ 重力所做的功等于重力势能的减少 ⑵ 电场力所做的功等于电势能的减少 ⑶ 弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 ⑷ 合外力所做的功等于动能的增加 ⑸ 只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒 ⑹ 重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于机械能的增加 WF E2－E1 ΔE ⑺克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少ΔE fΔS （ ΔS 为相对滑动的距离） ⑻ 克服安培力所做的功等于感应电能的增加 二、能量守恒定律 【要点名师精解】 一、几种常见的功能关系 【例1】滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动, 当它回到出发点时速率为v2, 且v2 v1若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零，则 （ ） A．上升时机械能减小，下降时机械能增大。 B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。 C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。 D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。 解析：画出运动示意图如图示：（C为上升的最高点） O→C 由动能定理 F合S 1/2 mv12 EK1 A→C 由动能定理 F合S/2 1/2 mvA2 EKA 由功能关系得：EK1 1/2 mv12 mgSsinθ+ Q A点的势能为 EPA 1/2 mgSsinθ EKA EK1 / 2 ∴ EKA EPA 答案：BC 【感悟高考真题】 1.（09·天津·10） 如图所示，质量m1 0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L 15 m,现有质量m2 0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0 2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数 0.5,取g 10 m/s2，求 （1）物块在车面上滑行的时间t; （2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。 答案：（1）0.24s 2 5m/s 解析：本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。 （1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 ① 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有 ② 其中 ③ 解得 代入数据得 ④ （2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则 ⑤ 由功能关系有 ⑥ 代入数据解得 5m/s 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。 2.（09·山东·38）（2）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB mc 2m,mA m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 弹簧与滑块不栓接 。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。 解析：（2）设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为,由动量守恒定律有,,联立这两式得B和C碰撞前B的速度为。 考点：动量守恒定律 3.（09·安徽·24）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径、。一个质量为kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以的初速度沿轨道向右运动，A、B间距m。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留小数点后一位数字。试求 （1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距应是多少； （3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径应满足的条件；小球最终停留点与起点的距离。 答案：（1）10.0N；（2）12.5m 3 当时， ；当时， 解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理 ① 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律 ② 由①②得 ③ （2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意 ④ ⑤ 由④⑤得 ⑥ （3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论： I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足 ⑦ ⑧ 由⑥⑦⑧得 II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理 解得 为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足 解得 R3 27.9m 综合I、I