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第三章刚体力学4,刚体力学,刚体动力学,大学物理刚体力学习题,大学物理刚体力学,刚体力学基础,刚体力学习题,多刚体系统动力学,趣味刚体动力学下载,多刚体系统动力学pdf
* * §3.8 刚体绕固定点的运动 一、 刚体的定点转动（rotation of a rigid body with one fixed point ） 运动特点： 刚体只有一个点固定不动 转轴随时间变化，但通过定点——转动瞬时轴 定点转动的独立变量有三个，其中两个确定转动轴的方向，一个确定其它点绕轴转动的角度。 1、自由度 2、运动学方程 取欧拉角描述刚体的定点转动 定点转动时，一个角速度矢量（3个分量）就足以描述刚体运动 转动瞬轴在空间描绘的锥面称空间极面，在刚体内描绘的锥面称本体极面（均为顶点在定点O的锥面） 。 3、转动瞬时轴极其轨迹 瞬轴特点： 刚体上两个速度为零的点的连线就是瞬时轴 （实际上除定点O以外只需再找一点即可） 轴上任意点的线速度为零，相当于刚体在这个瞬间绕此轴作定轴转动 确定方法： 例如：图示圆锥体绕顶点O在平面上纯滚动 瞬时轴：OA O A 空间极面：平面α 本体极面：圆锥表面 转动加速度 向轴加速度 速度 加速度 4、任一点的速度、加速度 5、刚体的一般运动 一般运动=随着基点作平动+绕基点作定点转动 [例]P178 (3.30)碾磨机碾轮的边缘沿水平面作纯滚动，轮的水平轴则以匀角速度ω绕铅垂轴OB转动．如OA＝c，OB＝b，试求轮上最高点M的速度及加速度的量值。 解：定点转动问题，如图建立固定在刚体上的动系O－xyz。 刚体某一瞬时的角速度如何？ M点在动系中位矢： A P Y Z P点的绝对速度？ [例]当飞机在空中以定值速度V沿半径为R的水平圆形轨道C转弯时，求当螺旋桨尖端B与中心A的联线和沿垂线成θ角时，B点的速度及加速度。已知螺旋桨的长度AB＝l，螺旋桨自身旋转的角速度为ω1。 解：一般运动问题,取A为基点，建立图示动坐标系。 i j k R O θ B A
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