电磁场理论基础 第2版 国家精品课程配套教材 教学课件 作者 柯亨玉 龚子平 电磁场理论（第二章）2012.pptVIP

束缚面电荷密度为： 当外加电磁场随时间变化，极化强度矢量P 和束缚电 荷也随时间变化，并在一定的范围内发生运动（其物 理实质是正负电荷位移的距离量随时间变化），从而 形成极化电流，它们同样满足电荷守恒定律。应用电 荷守恒定律，得到极化电流的表达式为： 4.极化电流 问题：极化电流与传导电流的异同点？ 介质的极化过程包括外加电场的作用使介 质极化，产生束缚电荷；极化电荷反过来 激发电场，两者相互制约，达到平衡。介 质中的电场既有外加电场的贡献，同时也 有束缚电荷产生的附加电场 5. 介质中的电场、电位移矢量 介质中的电场的最终求解必须知道电场 E 和电 位移矢量 D 之间的关系。这种关系与介质极化 特性有关，称为物质本构关系。通常有两种途 径可以获得： 1) 直接测量出 P 和 E 之间的关系 2) 用理论方法计算 P 和 E 之间的关系 对于线性均匀各向同性介质，极化强度P 和 电场强度 E 有简单的线性关系： 为了描述介质在外 加磁场作用下磁化 程度，引入磁化强 度M，定义为单位 体积中的磁偶极矩 的矢量和： 6. 磁化强度与磁化电流密度 与外加磁感应强度矢量 B 垂直的横截面上，存在数 量巨大的分子电流环。 对于均匀物质，分子电流 大小相等，在相邻电流环 的交界线上因电流的方向 相反，大小相等，不出现 剩余的电流。 对于非均匀物质，在相邻环 的交界线上尽管电流的方向 相反，但大小不等，将出现 剩余的电流，这种因磁化出 现的电流为磁化电流。 在两介质交界面的薄的层内，存在面磁化电流分布 介质2 介质2 介质1 7. 介质中的 Biot-Savart定律 、磁场强度 磁化和极化电流同样也激发磁感应强度，介质 中的磁感应强度应是所有电流源激励的结果： 存在可移动带电粒子的介质称为导电介质。在外 场作用下，导电介质中原子核或晶格在空间形成 固定点阵，核外自由电子除无规则运动外，外场 作用力将使电子产生定向运动，形成传导电流。 问题：分析传导电流与极化和磁化电流异同点 8. 传导电流 运动的电子经常与原子核或晶格点阵发生碰撞。碰 撞过程使电子改变运动方向，并将部分能量转嫁给 原子核或晶格，转变为热效应，使外场作用下的电 子定向运动速度与外加电场强度成正比，即ohm 定 律，其表达式为： 9. 介质中Maxwell方程组 给定电荷和电流分布，真空中 Maxwell方程是完备 的。介质中的Maxwell方程组是不完备的。必须附加 其它条件才能对方程求解。 介质中电场和电位移矢量、磁场和磁感应强度不是 完全独立。通过介质的电磁特性建立起联系。联系 电磁场量与介质间关系的方程为介质的本构方程。 10. 麦克斯韦方程的完备性 根据介质的特性，有多种不同的分类方法，如： 均匀和非均匀介质 线性和非线性介质 确定性和随机介质 时变和时不变介质 各向同性和各向异性介质 最简单的线性均匀各向同性介质，分二种情况： 线性均匀各向同性时不变介质 线性均匀各向同性时变介质（色散介质） 10. 介质的分类 §6 电磁场的边界条件 1.边界上的电磁场问题 实际电磁场问题都是在一定的空间和时间 范围内发生的，它有起始状态（静态电磁 场例外）和边界状态。即使是无界空间中 的电磁场问题，该无界空间也可能是由多 种不同介质组成的，不同介质的交界面和 无穷远界面上电磁场构成了边界条件。 所谓边界条件，即电磁场在不同介质的边 界面上服从的条件，也可以理解为界面两 侧相邻点在无限趋近时所要满足的约束条 件。边界条件是完整的表示需要导出界面 两侧相邻点电磁场矢量所满足的约束关系 由于在分界面两侧介质的特性参数发生突变， 场在界面两侧也发生突变。所以Maxwell方程 组的微分形式在分界面两侧失去意义（因为微 分方程要求场量连续可微）。而积分方程则不 要求电磁场量连续，从积分形式的麦克斯韦方 程组出发，导出电磁场的边界条件。 把积分Maxwell方程组应用到图所表示的两媒质交 界面的扁平圆盘。根据Gauss定理，让h→0，场在 扁平圆盘壁上的通量为零，得到： 2. 电磁场量的法向边界条件 在介质分界面两侧，选取如图所示的积环路，应用 电磁感应定律、推广的Biot-Savart定律积分公式 3. 电磁场量的切向边界条件 边界条件一般表达式: 理想介质边界条件 一侧为导的边 界条件表达式 介质空间 导体 证明： 电场对带电粒子的作用力为 磁场对电流的作用力实际上是磁场对运动带电粒子 的作用力，即 因此