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实验三 光速测量 光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。光速的测量在光学的研究历程中有着重要的意 义。光速测量方法和精确度的每一点提高都反映和促进了相应时期物理学的发展，尤其在微粒说与 波动说的争论中,光速的测定曾给这一场著名的科学争论提供了非常重要的依据。光速测量实验已经 历了 300 多年的历史。 当代计算出的最精确的光速都是通过波长和频率求得的。1958 年，弗鲁姆求出光速的精确值： 299792.5±0.1Km/s 。 1972 年，埃文森测得了目前真空中光速的最佳数值：座机电话号码7.4±0.1m/s 。 【实验目的】 1 ．测量光信号经?S 距离后的相位偏移?? 。 2 ．计算光速c 【实验原理】 利用周期性光信号和一个短距离进行光速测量。为了确定光速，利用发光二极管作为光发射器, 发出频率为 60MHz 的电调制光信号。接收器是光电二极管，它把光信号转变为电信号。一与发射信 号具有相同的相位的参考信号，同时加入到接收端。然后测量接收器的移动距离ΔS，光信号由于传 输延时 ? t 导致相移?? 。 一周期性的光信号的光强为： I I 0 ??I 0 ?cos 2????t （l ） 经一光电二极管将光信号变为电信号： U a ?cos 2????t （2 ） 若发射和接收端的距离为?S ，则所需要的时间为? t ，相应的相位偏移为?? 。见图 1 ?t ?? 2???? ??t 2??? （3 ） T 图 1 周期光信号的相位变化 到达接收器的信号除去光强有所减少外，接收器获得的信号还有一相移： U a ?cos 2??v ?t ??? （4 ） 1 从以上公式中可导出光速为： ?s c ?2??? （5 ） ?? v 60MHz ? 相位偏移为 2? ，恰好为一周期。然而如此高的频 实验中时 ，当距离改变 S 5m 时， 率很难在示波器上显示出来。图 2 为光速测量原理方框图。为了能在通用的示波器上显示信号，将 v 60MHz 和v 59.9MHz 的信号混频，则混合后的信号为： ? U a??cos 2??? ?t ??? ?cos 2??? ?t （6 ） 它可以表示为两项之和： 1 U a cos 2 ? t cos 2 ? t （7 ） ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? 2 ? ? 一项为和频 ? ? ，另一项为差频 ??? 。和频项通过一个低通滤波器滤掉，只保留差频项： ? 1 U a cos 2 ? t （8 ） ?? ? ? 1 ? ?? ? ?? ? 2 ? ? ? ? 100kHz 。而相移??经混颇后并无改变。相应的传播时间为?t , 相 差频信号频率为 1 ?? 1 ?t 位变化为： ?? 2? 1 T 1 光信号传播的时间为： T?t ?t ?t 1 1 T T ?? 1 1 ?s ?T ?s ?T 1 1 则光速为： c ?? t T t ? ? ? 1 1 图2 光速测量原理方框图 由于导线和仪器连接，光信号的传播时间不能被忽略。最初发射信号与接收信号的距离调为S， 这时通过调节电子移相使参考信号同步到达接收端（即相位差为零）。然后将发射与接收端的距离取 约 1 米，由于延时为?t ，而产生相移为?? 。 2 【实验装置】 实验仪器安排如图 3，与示波器的连线图如图4 所示： 图3 光速测量实验装置 【实验内容与步骤】 1．发射器与接收器的距离调至约为 1 米，经 6 米长的同轴电缆连接到接收器的输出端 a 端。打开接 收器电源。 2 ．红色光点成像在接收面板上，调节焦距和光圈，使光点清晰。 3 ．将发射和接收距离调至 50 厘米，在光路上放上透镜。 4 ．将光点聚焦在接收器的光孔上。 5 ．将接收器的输出端c 接至示波器的 1 通道。 6 ．在示波器上观察光信号波形，调节光路使信号最强。若由于信号过载出现失真，可稍微移动透镜 的位置。 7 ．记下发射器在位置 1 的距离。 8．保持光轴共轴，将发射器移至2 处，此时距离约为 1 米处并记录。 【测量及数据处理】 1．在位置 1 处调节参考信号和接收信号的具有相同的相位。（调节面板上电子移相器） 2 ．将光源移至位置2 处，此时移动的距离为：Δs s2-s1 3 ．从示波器上读出时间延迟?t ，取两个不同距离，每一距离下测量五次?t ，然后求平均值。。 1 1 4 ．测量出周期T 。 1 5.计算光速 c 。 3