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例1 如图10-1，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，导线与磁场垂直，现给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是： [ 　　] A 　　B 　　C 　　D 如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看） A．顺时针方向转动，同时下降 B．顺时针方向转动，同时上升 C．逆时针方向转动，同时下降 D．逆时针方向转动，同时上升 A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 例7 如图10-12所示，带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60°角，已知带电粒子质量m 3×10-20kg，电量q 10-13C，速度v0 105m/s，磁场区域的半径R 3×10-1m，不计重力，求磁场的磁感应强度。 　　O′，O′点即为粒子作圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹AB，如图10-13所示。此圆半径记为r。 　　带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 　8 如图10-14所示，带电粒子在真空环境中的匀强磁场里按图示径迹运动。径迹为互相衔接的两段半径不等的半圆弧，中间是一块薄金属片，粒子穿过时有动能损失。试判断粒子在上、下两段半圆径迹中哪段所需时间较长？（粒子重力不计） 　　【正确解答】 　　abcde方向运动。 　　再求通过上、下两段圆弧所需时间：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 　　v，回旋半径R无关。因此上、下两半圆弧粒子通过所需时间相等。动能的损耗导致粒子的速度的减小，结果使得回旋半径按比例减小，周期并不改变。 在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场，场强为E。一质最为m，电荷量为q的粒子从坐标原点。沿着y轴正方向射出。射出之后，第3次到达X轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s，（重力不计）。 【正确解答】 　　10-19。根据这张图可知粒子在磁场中运动半个周期后第一次通过x轴进入电场，做匀减速运动至速度为零，再反方向做匀加速直线运动，以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是第二次进入磁场，接着粒子在磁场中做圆周运动，半个周期后第三次通过x轴。 Bqv mv2／R 　　l 　　3次到达x轴时，粒子运动的总路程为一个圆周和两个位移的长度之和。 摆长为L的单摆在匀强磁场中摆动，摆动平面与磁场方向垂直，如图10-20所示。摆动中摆线始终绷紧，若摆球带正电，电量为q，质量为m，磁感应强度为B，当球从最高处摆到最低处时，摆线上的拉力T多大？ 　　【正确解答】 　　C的过程满足机械能守恒： 　　C的速度向右，根据左手定则，f洛竖直向上，根据牛顿第二定律则有 　　C的速度向左，f洛竖直向下，根据牛顿第二定律则有 在宽度分别为和的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v从磁场区域上边界的P点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ的距离为d。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。 解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得 ① 设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得 ② 设为虚线与分界线的交点,,则粒子在磁场中的运动时间为③ 式中有④ 粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得⑤ 由运动学公式有⑥ ⑦ 由①②⑤⑥⑦式得⑧ 由①③④⑦式得 答案： 坐标系xOy位于竖直平面内，在该区域内有场强E 12N/C、方向沿x轴正方向的匀强电场和磁感应强度大小为B 2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向纸里的匀强磁场．一个质量m 4×10-5kg，电量q 2.5×10-5C带正电的微粒，在xOy平面内做匀速直线运动，运动到原点O时，撤去磁场，经一段时间后，带电微粒运动到了x轴上的P点．取g＝10 m/s2，求： （1）P点到原点O的距离； （2）带电微粒由原点O运动到P点的时间． 解析：微粒运动到O点之前受到重力、电场力和洛伦兹力作用，在这段时间内微粒做匀速直线运动，说明三力合力为零．由此可得 FB2 FE2 + mg 2 ① 电场力 FE Eq 3×10-4 N 重力mg 4×10-4 N ② 洛伦兹力 FB B