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例题3 两根导线沿半径方向引到金属环上的A.doc
例题3 两根导线沿半径方向引到金属环上的A、C两点，电流方向如图所示。试求环中心O处的磁感应强度。
解 由毕－萨定律可知，两载流直线的延长线都通过圆心O，因此它们在O点产生的磁感应强度为零。图中电流为I1的大圆弧在O点产生的磁感应强度为B1，其方向垂直纸面向外，图中电流为I2的小圆弧在O点产生的B2的方向垂直纸面向里。应用载流圆线圈在其中心处产生磁场的结果，可知B1、B2的大小分别为
则O点的磁感应强度的大小为
设大圆弧和小圆弧的电阻分别为R1和R2，则
有
因大圆弧与小圆弧并联，故，即
代入B0的表达式得
说明 由于O点在两载流直线的延长线上，由毕－萨定律可知，这两个载流直线在O点的磁场贡献为零，因此O点磁场只有两段载流圆弧的贡献。在两段圆弧上，由于电阻R1不等于R2，所以I1也不等于I2。
例题3
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