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* * 专题四　圆周运动 南昌一中 焦旗风 典 例 赏 析 要 点 回 顾 复 习 指 南 圆周运动问题是牛顿运动定律的应用的延续，圆周运动涉及的问题常有水平或竖直平面内的圆周运动、天体的运动、带电粒子在磁场或复合场中的运动. 处理圆周运动时，先要明确研究对象，同时要确定研究对象的轨道平面和圆心的位置.对于做匀速圆周运动的物体，只存在改变速度方向的向心加速度，其受到的所有外力的合力即为产生向心加速度的向心力，对于做变速圆周运动的物体，不仅存在改变速度方向的向心加速度，还存在改变速度大小的切向加速度，其中产生向心加速度的向心力应为物体所受各力沿半径方向分力的矢量和.无论哪一情况，一般采用正交分解法处理，其坐标原点是做圆周运动的物体(视为质点)所在位置，相互垂直的两个坐标轴中，其中一个坐标轴的方向一定沿半径指向圆心. 复 习 指 南 ←返回目录 要 点 回 顾 1.匀速圆周运动 匀速圆周运动是线速度大小 的运动.因此它的角速度、周期和频率都是 的.物体所受的合外力提供向心力.做匀速圆周运动的物体，向心力（即合外力）大小不变，方向始终与速度方向垂直，向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小. 做匀速圆周运动的物体的线速度v、角速度ω、周期T、频率f的关系是 ＝ .向心加速度a的大小为a＝ ＝ . ＝ ＝4π2f2r，方向总是指向 ，时刻变化. 2.变速圆周运动 当做圆周运动的物体所受合外力方向与速度方向 .时，速度大小、方向发生变化，向心加速度和向心力都相应变化. ←返回目录 要 点 回 顾 一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿 方向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿 方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不改变速度的方向.分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢. 3.万有引力定律及其应用 ①基本方法：将天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由 提供，即： ②测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由 得：M＝ . 又M＝ πR3·ρ 得：ρ＝ （R为中心天体的半径）. ←返回目录 要 点 回 顾 ③卫星的绕行速度、角速度、周期、向心加速度与半径R的关系 由 可得：v＝ .r越大，v越小. 由 ＝mω2r可得：ω＝ .r越大，ω越小. 由 r 可得：T＝2π . r越大，T越大. 由 ＝ma向可得：a向＝ .r越大，a向越小. ④地球同步卫星就是相对于地面 的，和地球自转具有相同 的卫星，即T＝24 h.同步卫星必须位于赤道正上方距地面高度约h≈3.6×104 km处. 4.带电粒子（不计重力）以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，向心力由洛仑兹力提供，运动的轨道半径为R＝ ，运转周期为T＝ . ←返回目录 典 例 赏 析 例1