6第6章 静电场.pptVIP

* 注意：本周六上下周一的课 3o 电介质束缚面电荷密度等于电极化强度沿表面的外法线方向的分量。 2o各向同性的线性电介质的电极化矢量 1o 的定义 回顾： ——极化强度是反映极化程度的宏观物理量 考虑一面元dS，则面元上的束缚电荷 选取一高斯面，则穿出闭合面的束缚电荷 ——电极化强度通量 二、电介质中静电场的基本规律 1.有介质存在时的电场 有电介质的空间中电场由 自由电荷 束缚电荷 共同产生 以两个靠近的平行导体板为例， 实验测得： 无介质时的电场 E0 有介质时的电场 则有: 对称场有介质时，电场强度为 一般地 E0 E 2.有介质存在时静电场的环路定理 束缚电荷q产生的电场与 自由电荷q0产生的电场相同 保守力场 ——介质中的环路定理 据场叠加原理，空间任一点场强： 束缚电荷q产生的电场与自由电荷qo产生的电场 =0 =0 介质中的静电场也为无旋场，引入电场势能的概念仍然成立。 3. 介质中的高斯定理 内 内 有介质时高斯定理 内 真空中的高斯定理 定义电位移矢量 介质中的高斯定理: 内 通过任意封闭曲面的电位移通量?D等于 该封闭面包围的自由电荷的代数和。 自由电荷 相互等价! 内 内 介质介电常数 相对介电常数 1o四个常数之间的关系 归纳 2o三个矢量,对各向同性电介质 方向相同 3o D 矢量只与自由电荷有关 ,可借助电位移线描述。 线上任一点的切线方向表示该点的方向 电位移线密度 规定 方向： 大小： 例1.一个带正电的金属球, 半径为R电量为q, 浸在一个大油箱中，油的相对介电常数为?r。 求: 空间各处的E、V(r)、P。 对称分析： 解：取半径为r 的高斯同心球面 根据高斯定理，当 r R 时 (r R) 当 r ?R 时 则有 内 二、有电介质时，E和D的计算 E、D有具球对称分布 内 各处的电势 r R 结论： 1o r 不同，各点极化程度不同。 2o 3o球面处的油面上出现了束缚电荷! r R VR o - - - - - - - - - - - - - - - 减弱: 孤立导体的电容 V ——孤立导体的电容。 导体每增加单位电量，相应电势会升高: 国际单位：F(法拉) 常用单位: 三、 电容和电容器 1.电容 R 例如：孤立导体球的电容？ 设导体球带电 q， 其电势为 q 与其是否带电无关！ 设地球是一球体，电容为： 2. 电容器的电容 Q –Q 电容器所带的电量与电势差成正比： Q = C?V ——升高单位电势差所需的电量 比例系数“C”称为电容器的电容： 1o “C”是反映电容器储存电荷本领大小的物理量 2o “C” 与电容器本身的几何结构和?r 有关而与Q无关 3o电容器是常 用的电学和 电子学元件 接收机中： 调频 时间的延迟、储能 滤波 整流电路中： 电子线路中： 注意 贴片电容器 1o平行板电容器的电容C 设: 平行金属板的面积为S，间距为d，充满介电常数为 ? 的电介质，极板上带电荷q。 两极间任意点的电场： 两极间的电势差： 结论： C只与结构 S、d 及? 有关，与电容器是否带电无关！ 3.常见的几种电容器的电容 2o 圆柱形电容器的电容 （边缘效应不计，电场具有轴对称性） 极板间场强： 极板间电势差： 设：两个半径分别为RA、RB同轴金属圆柱面为极板( l RB –RA )，极板带电Q，板间充满电介质? 。 + + + + + + + + + + – – – – – – – – – – l A B 方向:沿半径向外 单位长度的电容： 3o球形电容器的电容 假定电容器带电+Q，-Q； 极板间电场是球对称的： 极板间电势差： 方向沿半径向外 设：两个半径RA,RB同心金属球壳组成中间充满电介质?. ? RA RB +Q –Q 求电容的方法： ①场强 E→ ②电势差 △V→ ③电容 例2. 一平行板电容器, 两极板间距为d、面积为S，其中置一厚度为t 的平板均匀电介质,其相对介电常数为?r, 求该电容器的电容C。 d 解： 设极板上面电密度为?、?? 由高斯定理可得： 真空隙中 介质中 则 则 两极板间的电势差为 与介质板厚度有关，与位置无关 介质板的厚度t?、C? t =d 时 例2. 求该电容器的电容C=? 两极板间电势差 d 电容C 讨论 例3. 平板电容器极板面积为S间距为d, 接在电池上维持U。 均匀介质?r 厚度d, 插入电容器一半。 求（1）1、2两区域的 和 。（忽略边缘效应） （2）1、2两区域极板上自由电荷面密度，