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单摆（指导教学书） 自学提示： ⑴什么是单摆？关键词？ ⑵怎样证明单摆摆动是简谐运动？ 互帮：（将关键词写在互帮显示板上） 问题的关键词 答案的关键词及图解 再次自习、互助： 单摆的周期与哪些因素有关？怎么验证? 请设计出具体的实验方案，小组内先讨论，然后向全班展示。 单摆振动的周期公式： 单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。 荷兰物理学家惠更斯首先发现 惠更斯，荷兰物理学家、天文学家、数学家，土卫六的发现者，他还发现了猎户座大星云和土星光环，他还设计了用来计时的摆钟。他是介于伽利略与牛顿之间一位重要的物理学先驱。 1、单摆作简谐运动时的回复力是： A.摆球的重力 B.摆球重力沿圆弧切线的分力 C.摆线的拉力 D.摆球重力与摆线拉力的合力 B 课堂训练 2、一个单摆，周期是T。 a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 c. 如果摆长增到2倍，周期将 d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 变小 变大 变大 不变 不变 小 结 1、单摆的理想化模型： 在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多。 2、单摆运动的性质： 在摆角很小的条件下，单摆的振动可看作简谐振动。 3、单摆振动的周期公式 单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振幅和质量无关。 再 见 * * * * * * * * * * * * * * * * 1.2 单 摆 曹甸高级中学高二物理备课组 潘生国 秋千 摆钟 悬线：细、长、伸缩可以忽略 摆球：小而重（即密度大） 释疑： 单摆是实际摆的理想化模型 一、单 摆 以下摆是否是单摆： 粗麻绳 细绳 橡皮筋 ② ③ ④ ① A O O’ A 用下列哪些材料能做成单摆: A.长为1米的细线 B.长为1米的细铁丝 C.长为0.2米的细丝线 D.长为1米的麻绳 E.直径为5厘米的泡沫塑料球 F.直径为1厘米的钢球 G.直径为1厘米的塑料球 H.直径为5厘米的钢球 AE 悬线：细、长、伸缩可以忽略 摆球：小而重（即密度大） 摆长 L=L0+R θ 摆角或偏角 摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 释疑： ? x 受力分析： 二、单摆的回复力 1、受力分析: 重力 拉力 B A O G2 G1 T G Q 方向： 沿切线指向平衡位置 3、回复力来源： 大小： F回＝G2=Gsinθ=mg sinθ θ 重力沿切线方向的分力G2 2、平衡位置：最低点O ? x ? x ? x F回＝G2=Gsinθ =mg sinθ ≈mg θ L ≈ mg L X 位移方向与回复力方向相反 F回=-kx F回= mg L X – ? x 当θ很小时，x ≈弧长=L θ sin θ ≈ θ （ k= mg L ） 结 论 在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动 再次释疑： 单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？ 1、周期与振幅是否有关 ? 2、周期与摆球的质量是否有关 ? 3、周期与摆长是否有关 ? 4、周期与重力加速度是否有关? 结 论： 单摆振动的周期 1、与振幅无关——单摆的等时性 伽利略首先发现的 2、与摆球的质量无关 3、与摆长有关——摆长越长，周期越大 4、与当地的重力加速度有关——重力加速度越大，周期越小