11.4单摆6.pptVIP

分析单摆的受力 探究单摆做简谐运动的周期 单摆周期公式 周期为2秒的单摆叫做秒摆。 板书 一、单摆 1、回复力：由重力沿圆弧切线方向的分力提供 2、在偏角很小的情况下单摆做简谐运动 位移-时间图象：按正弦规律变化 二、单摆的周期 1、公式： 其中l为摆长，g为重力加速度 2、应用： ①计时器 ②测重力加速度 * * ————2010级物理学3班许典壮 摆钟 秋千 如果悬挂小球的细线的质量与小球的质量相比可以忽略；球的直径与细线长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 理想化模型 摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离 偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角 摆球在最低点受力分析 Fn=F-mg= G F v 当小球静止时，有mg=F ，此位置叫平衡位置 l 摆球在最高点受力分析 G F G2 G1 按重力的作用效果分解G v=0 l θ G2=F G1 = mgsinθ 最 高 点 使绳拉紧 使小球回到平衡位置 θ 摆球在一般位置受力分析 G F G1 G2 沿绳方向 F-G2= 沿圆弧切线方向G1 = l θ v≠0 ——正是这个力提供了使摆球振动的回复力 mgsinθ 思考与讨论 单摆振动是不是简谐运动？ 判断物体是否做简谐运动的方法： （2）根据回复力的规律F=-kx去判断 （1）根据物体的振动图像去判断 ? x y ? x y ? x ?很小时：y≈x y F＝G1=Gsinθ=mgsinθ 一般偏角θ 5° 结 论 在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动 探究方法：控制变量法 猜想:单摆周期T可能与什么因素有关呢? 摆球质量m 振幅Ａ 摆长Ｌ 演示 1 ： 周期与摆球的质量的关系 大金属球 小金属球 单摆振动周期和摆球质量无关 振幅大 振幅小 单摆的振动周期与其振幅无关，这是单摆的重要特性，称为单摆的等时性。单摆振动的等时性是伽利略首先发现的。 演示 2 ： 周期与振幅的关系 单摆振动周期和摆长有关 演示 3 ： 周期与摆长的关系 荷兰的物理学家、天文学家、数学家惠更斯，研究单摆的现象，发现： 单摆的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。 1629~1695 1、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器. 2、 用单摆测定重力加速度。 四、单摆周期公式的应用 若重力加速度g取9.8m·s-2，则秒摆的摆长为多少? １、一个单摆，周期是T。 a. 如果摆球质量增到2倍，周期将 ； b. 如果摆的振幅增到2倍，周期将 ； c. 如果摆长增到2倍，周期将 ； d. 如果将单摆从赤道移到北京，周期将 ； e. 如果将单摆从海面移到高山，周期将 ； 变小 变大 变大 不变 不变 课堂练习 ２ 、小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了.问:1.这个摆钟到北京后是否还准时? 2.若不准,是偏慢还是偏快?  3.如须调整应该怎样调节? 课堂练习 3、同一地点有甲、乙两个单摆，当甲摆动了120次时，乙恰好摆动了80次，则甲、乙两摆的摆长之比是（ ） A、2：3 B、3：2 C、4：9 D、9：4 C 课堂练习 4.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？ 课堂练习