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速机床电主轴过盈配合量的计算 更新时间：2009-08-03 14:52:27 1　前言 　　高速机床是现代高速加工技术发展的需要，高速主轴单元作为高速机床的核心部件，应具有以下两个基本特征［1］：　　首先，应具有较高的转速。衡量主轴速度的指标是dm.n值，高速主轴的dm.n值一般要求达到1.0×106以上，并具有较宽的恒功率调速范围、良好的升降速特性和快速准停功能。目前，中等尺寸高速加工中心的最高主轴转速为12000～60000 r／min。　　其次，高速主轴应有较大的功率。尽管在高速切削条件下切削力会下降，切削过程会变得较轻松，但由于切削速度很高，单位时间内消耗的能量也会明显增大，因此需要有较大的功率。目前，高速加工中心的主电机功率为10～45 kW。　　传统的“主电机+皮带传动+齿轮变速”的主传动方式，由于传动链长，传动效率低，而且在高速下传动系统的转动惯量很大，使系统很难获得较高的角加(减)速度；动态和热态特性差，因此难以适应高速数控加工的要求。　　目前，能较好地适应高速加工需要的主轴型式是电主轴，即采用无外壳电机直接驱动。在我校研制的GD-Ⅱ型电主轴中，电机的转子直接装配在主轴上，电机的定子则与主轴单元的外壳配合，省去了皮带轮和齿轮箱等一整套中间传动环节，采用变频器进行主轴的无级调速，实现了主轴系统的零传动［2］。　　该主轴系统由于没有中间传动链，结构紧凑、惯性小，具有较好的动态响应特性，能实现快速启动、变速、准停，并具有较好的C轴控制功能。　　为了保证高速切削，主轴应具有良好的运动精度和传动能力，主轴零部件应具有良好的加工精度和表面质量，而且还应具有良好的装配精度。为了易于达到精确的动平衡，电机转子与机床主轴之间采用了无键过盈联接，并以此形成扭矩传递能力。过盈量的大小直接影响电主轴的性能，过盈量过大会使主轴装配困难，影响装配精度，甚至破坏配合表面；过盈量过小则会影响主轴传递扭矩的能力。因此，必须对电机转子与机床主轴间的过盈量进行认真研究，以适应高速电主轴设计工作的需要。 2　主轴转子过盈量计算的原理 　　当电机转子与机床主轴存在过盈时，会在配合表面产生正压力，使电机转子的内外径扩张，主轴的内外径压缩。由于电机转子和主轴的轴向尺寸较大，轴向的伸长量可以忽略不计。因此，电主轴的配合可以简化为两个厚壁圆柱套筒的过盈配合。电机转子与机床主轴间过盈量的大小，不仅与配合面的传动能力密切相关，而且还受电主轴运动状态的影响。在低速状态下，离心力的影响可以忽略不计；而对于高速主轴，离心力则是影响电机转子与机床主轴配合的关键因素。因此，电主轴的过盈量计算不仅应满足静态传递能力的要求，而且还要考虑主轴动态特性的影响。2.1　电主轴静态过盈量的计算原理［3］　　如图1，设电机转子的内孔半径为a，外圆半径为b，主轴配合面的半径为a，内孔半径为c。若忽略轴向的端部效应，可认为配合面内受均布压力作用。由于电机转子与主轴是轴对称的，因此在极坐标系中，应力与位移是轴对称的，则配合件的切向位移和剪应力τrθ为零。根据弹性力学原理，应力函数只是径向尺寸r的函数，与极角无关。 图1　主轴与转子配合面的受力分析(a)电子转子　　　(b)机床主轴 　　电机转子内孔受正压力p作用，外圆面为自由面，如图1a所示。因此边界条件为： （1） 式中 p——正压力，N／m2　　σre——转子径向正应力，N／m2　　在静态条件下，电机转子的应力和微位移可由下式确定［4］： （2） 式中 σθe（r）——转子切向正应力，N／m2　　　ce——电机转子的内外径比，ce＝a／b　　　ue（r）——电机转子的径向位移，m　　　Ee——转子材料的弹性模量，N／m2　　　υe——转子材料的泊凇比　　主轴外圆柱面受正压力p作用，主轴内孔为自由面，如图1b所示。因此边界条件为： （3） 式中 σri（r）——主轴径向正应力，N／m2　　在静态条件下，机床主轴配合处的应力和微位移由下式确定［4］： （4） 式中 σθi（r）——主轴的切向正应力，N／m2　　　ci——主轴配合面的内外径比，ci＝c／a　　　ui（r）——主轴的径向位移，m　　　Ei——主轴材料的弹性模量，N／m2　　　υi——主轴材料的泊凇比　　主轴与电机转子均为钢质材料，其弹性模量和泊凇比基本相等，分别为E和υ。　　根据式(2)和式(4)，在静态配合条件下，机床主轴与电机转子间的过盈量Δs可由下式确定： （5） 2.2　电主轴动态过盈量的计算原理　　电主轴在高速运转时，必须考虑离心力对过盈量的影响。设厚壁圆筒受均布压力作用，圆筒的转速n，转动体的平衡微分方程为： （6） 式中 ω——角速度，rad／s　　　ρ——材料密度，kg／m3　　正应力与径向位移的关系式