国际数学奥林匹克（IMO）竞赛试题（第12届）.docVIP

下载本文档

28
0
约小于1千字
约 1页
2018-04-17 发布于河南
举报
版权申诉

国际数学奥林匹克（IMO）竞赛试题（第12届）.doc

1、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
3、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
4、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
5、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
6、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
7、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

国际数学奥林匹克（IMO）竞赛试题（第12届） 1.? M 是三角形ABC的边AB上的任何一点，r、r1、r2 分别是三角形ABC、AMC、BMC的内切圆的半径，q 是AB外旁切圆的半径（即与AB边相切，与CA、CB的延长线上相切的圆），类似的， q1、q2分别是AC、BC外旁切圆的圆心．求证： r1r2q = rq1q2． 2.? 已知0 ≤ xi b，i = 0， 1， ... ，n 并且 xn 0， xn-1 0．如果 ab，xnxn-1...x0 是数A在a进制下的表示、也是B在b进制下的表示，则 xn-1xn-2...x0 表示了 A在a进制下的表示、B在b进制下的表示．求证：ABAB． 3.? 实数 a0， a1， a2， ...满足 1 = a0 = a1 = a2 = ...，并定义 ?bn =∑(1 - ak-1/ak)/√ak 其中求和是k从1到n．求证0≤bn2；设c满足0≤c 2，求证可找到an 使得当n足够大时bn c成立． 4.? 试找出所有的正整数 n 使得集合 {n， n+1， n+2， n+3， n+4， n+5} 可被分拆成两个子集合，每个子集合的元素的乘积相等． 5.? 四面体ABCD，角BDC是直角，D向平面ABC作垂线的垂足恰好是三角形ABC的垂心．求证： (AB + BC + CA)2 ≤ 6(AD2 + BD2 + CD2). 并问何时等号成立？ 6.? 平面上给定100个点，无三点共线，求证：这些点构成的三角形中至多70% 是锐角三角形．彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学用专页第 1 页共 1 页搜资源上网站