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热力学第一定律。张清 § 1 准静态过程 体积功 热量 二、准静态过程的体积功 三、热量Q （焦耳J） § 2 热力学第一定律 二、 热力学第一定律： 三、热力学第一定律在等值过程的应用 2、等压过程 例：有1mol理想气体 § 3 理想气体的摩尔热容量 一、 定容摩尔热容 § 4 绝热过程 三、准静态绝热过程的过程方程 四、准静态绝热过程功： 五、绝热线比等温线陡 例1： 例2： 例3： 例4： *四、 多方过程 § 5 循环过程 卡诺循环 二、热机与制冷机 热机效率 例： 三、卡诺循环 四、 卡诺循环效率 五、制冷机 六、卡诺制冷机 补充：绝热自由膨胀 气体 真空 Q=0， A=0，△E=0 非准静态过程 练习1: 理想气体绝热自由膨胀，去掉隔板实现平衡后压强 p=? 由绝热方程 解1： 解2： 哪一个解对？为什么？ 绝热方程对非静态过程不适用! 解： 由气体状态方程可得 答案：（D） 一定量的理想气体，在 p—T 图上沿着一条直线从平衡态 a 变化到 b 则这是 一个：（ ） (A) 绝热膨 胀（B）等容吸热 (C) 吸热压缩（D）吸热膨 胀 练习 2 a b p2 p1 T1 T2 T p 0 一定量的理想气体在PV图中的等温线与绝热线交点处两线的斜率之比为0.714，求Cv。 解： 由 1mol理想气体的循环过程如PV图所示，其中CA为绝热线，T1、V1、V2、?四个量均为已知量，则： Tc= Pc= 0 V P A B C T1 T2 V1 V2 64g氧气，温度为300K，体积为3L， （1）绝热膨胀到12L （2）等温膨胀到12L，再等容冷却到同一状态 试作PV图并分别计算作功。 解： P a 0 V c b V1 V2 若1mol刚性分子理想气体作等压膨胀时作功为A，试证明： 气体分子平均动能的增量为 ，其中NA为阿伏伽德罗常数，?为 0 V P A 1 2 气体的许多过程，既不是等值过程，也不是绝热过程，其压力和体积的关系满足： n =1 — 等温过程； n = ? — 绝热过程； n= 0 — 等压过程； n = ?—等体过程 PVn =常量 （n为多方指数） 一般情况1? n ? ?，多方过程可近似代表气体内进行的实际过程。 一、循环过程 1、系统经历一系列状态变化过程以后又回到初始状态。 2、在P-V图上的，循环过程是一条闭合曲线。 特征：内能不变。 0 V P a 顺时针循环（正循环） 系统对外作的静功为正。 0 V P 热机 0 V P 逆时针循环（逆循环 ） 系统对外作的静功为负。 制冷机 锅炉 冷凝器 泵 A1 涡轮机 A2 锅炉 Q2 冷凝器 Q1 高温T1 低温T2 Q1 Q2 A 热电厂水循环过程 热机 即 净功 净热 热机效率 ?Q1为 循环分过程吸取热量的总和。 ? Q2循环分过程放出热量的总和。 ? Q1、Q2、A均表示数值大小。 例: 计算热机效率 P V a b c d 0 T2 T1 吸热： 放热： 320g氧气如图循环，设V2=2V1,求?。 （其中T1=300K，T2=200K。） P A B C D V1 V2 T1 T2 V 解： AB: 吸热 CD: 放热 DA: 吸热 BC: 放热 1824年，卡诺（法国工程师）提出的理想循环。 1、工质：理想气体 2、准静态过程。 P A B C D V1 V4 V2 V3 T1 T2 两个等温过程，两个绝热过程。 A?B： P A B C D V1 V4 V2 V3 T1 T2 C?D： ★ Q1 Q2 卡诺定理指出了提高热机效率的途径： 尽量的提高两热源的温度差。 说明: 1.卡诺循环须两个热源; 2.效率与工质无关,只与两个热源温度有关; 3.卡诺循环的效率总是小于1. 图中两卡诺循环 吗 ？ 讨 论 1 3 4 2 P V 0 V1 V4 V2 V3 T1 T2 S1 S2 例 如图所示的卡诺循环 证明：S1＝S2 可使低温热源的温度更低，达到制冷的目的。 T1 T2 Q1 Q2 A 显然，吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越好。 制冷系数： 注意：这里的Q2 仅是循环过程中系统从冷源吸收的热量 。 冰箱 致冷系数： 2 1： 4 3： 例：已知:a→c 是绝热过程，判断a→b及a→d是吸热还是放热？ P V O c d a b 等温线 例 . 设氮气的质量为 , 开始处于 态,先等容升压, 由 , 再