浅析安培力和洛伦兹力.docVIP

引言 洛伦兹力和安培力是电磁学中的两个基本概念，洛伦兹力与安培力之间的关系是学习的重点也是难点。我们知道运动的电荷在磁场中受到的磁场力就是洛伦兹力，电荷的定向运动就会形成电流，而通电导线在磁场中受到的磁场力就是安培力,那么洛伦兹力和安培力之间就必然存在某种联系。许多“物理学”和“电磁学”书中大都对它们之间的关系做了或多或少的论述,认为载流体在磁场中受到安培力的原因是：由于形成电流的所有定向运动的自由电子，在磁场中都受到洛伦兹力而做侧向漂移运动，不断与晶格碰撞，将动量传递给导体晶格，因而导体便受到了安培力。有的书中还认为安培力是载流体中做定向运动的载流子在磁场中受到的洛伦兹力的叠加。那么洛伦兹力与安培力之间倒底有什么关系呢？既然安培力是洛伦兹力的叠加，那么为什么安培力做功而洛伦兹力不做功呢？安培力的微观机制是什么呢？本文将以通电金属棒为例对这些问题加以讨论。 安培力和洛伦兹力是两个不同的概念。安培力是磁场对载流导体的作用力，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力。而我们在学习这两个概念的时候要真正清楚它们之间的内在联系、相互之间的转化本质以及定性关系，我们应该要从安培力和洛伦兹力的概念（公式），安培力和洛伦兹力做功以及安培力的微观机制等几个个方面来认识和探讨安培力和洛伦兹力之间的关系。 第一章、安培力和洛伦兹力的概念 “电场力”是作用在处于电场中的电荷上的。无论电荷是静止还是运动的，只要在电场中都会受到电场力的作用。而“磁场力”是一个笼统的概念，具体地说包括安培力和洛伦兹力。 1.1安培力的概念以及公式 电流在磁场中受到磁场对它的作用力，叫安培力。磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动的电荷的作用力的宏观表现就叫安培力。这是为了纪念安培在研究磁场对通电导线的作用方面的杰出贡献而命名的。 设电流为I、长为L的直导线，在匀强磁场中受到的安培力大小为： F＝ILB sin() 其中()为电流方向与磁场方向的夹角，当通电导线与磁场方向垂直时所受磁场力最大为 ＝IL 安培力的方向由左手定则判定。对于任意形状的电流受非匀强磁场的作用力，可把电流分解为许多段电流元Id，每段电流元处的磁场可看成匀强磁场，受的安培力为dF=Id· sin ()，把这许多安培力加起来就是整个电流受的力。【应该注意，当电流方向与磁场方向相同或相反时，电流不受磁场力作用。】 2 洛伦兹力的概念以及公式 运动电荷在磁场中受到的磁场力叫洛伦兹力，即磁场对运动电荷的作用力。它是荷兰物理学家洛伦兹首先提出了运动的电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，因此人们就叫这种力为洛伦兹力。 洛伦兹力的公式是＝q (适用条件：磁场是匀强磁场，与方向垂直）。式中q、分别是点电荷的电量和速度；是点电荷所在处的磁感应强度。与方向不垂直时，洛伦兹力的大小是f＝｜q｜vBsin()，洛伦兹力的方向遵循左手定则。 1.3、安培力和洛伦兹力在大小上的联系 看到洛伦兹力时认为洛伦兹力的宏观表现即为安培力，并对二者大小用公式得到证明。那么安培力和洛伦兹力是不是大小相等的呢？下面我们按照导体静止和运动进行公式推导的证明看二者的大小： 当导体静止时：每个自由电荷的运动速度都是,每个自由电荷受到的洛伦兹力大小是=q,导体中的自由电荷总数N=nsl,这些电荷受到的洛伦兹力为=N=qnsl=。所以导体静止时安培力等于洛伦兹力的合力。 当导体运动时：设导体以向右大小为的速度运动，此时自由电荷的运动速度为(+),每个自由电荷受到的洛伦兹力为=q(+),总的自由电荷受到的洛伦兹力为=qnsl(+)。而导体受到的安培力为=qnsl，因此在导体运动时安培力不等于洛伦兹力。 第二章 安培力和洛伦兹力做功的讨论 2.1、安培力做功的浅论 在中学物理课本上我们知道运动电荷在磁场中受到的洛伦兹力是和受力电荷的运动方向垂直的，因此洛伦兹力是不做功，可老师总是说通电导体在磁场上受到的安培力是导体中运动电荷受到的洛伦兹力之和。那么安培力是否做功呢？要把这个问题搞清楚，我们必须把电荷移动情况和受力情况进行分析： 如图（1）所示：导体MN在匀强磁场为中沿金属滑杆CD、EF以速度向右运动，金属导体中运动的电荷是正电荷。假设金属导体中有一个正电荷A以向上的速度运动，而它跟随导体向右运动，因此具有向右的速度。所以运动电荷真正的速度是、之矢量和，是斜向右上方的，因此运动电荷受到的洛伦兹力斜上左上方，我们把这个力正交分解得到向上的分力向左的分力。 由于电荷A受到的洛伦兹力是不做功的，因次电荷A受的合力的功是它受的各分力的功的代数和，所以做的功W1和做的功W2的和应该是零即W1和W2的绝对值相等。从图1看出与质点A的运动方向是锐角，所以做正功，相应的做负功。与导线垂直，MN中各电荷所受的洛伦兹力在这个方向的分力之和就是阻碍