机电测试技术 教学课件 作者 赵树忠习题参考答案 习题参考答案.docVIP

第2章 测试基础知识 2-9 试确定下列信号哪些是周期信号，哪些是非周期信号？周期信号的周期是多少？ 解：周期信号的周期。 ⑴ （周期信号，周期为） ⑵ （周期信号，周期为两正弦分量的公共周期——） ⑶ （周期信号，周期为） ⑷ （准周期信号） ⑸ （瞬变信号） ⑹ （周期信号，周期为） 2-10 求图2-20所示周期三角波信号的频谱，画出频谱图。 图2-20 解：在一个周期内，周期三角波信号可以表示为 显然为偶函数，因此 故 周期三角波信号的频谱图如下图所示。 2-11 求图2-21所示指数衰减正弦振荡信号的频谱，画出频谱图。 图2-21 解：这是一个非周期信号，对其进行傅立叶变换，得 经分部积分并整理后得 幅值谱密度 相位谱密度 频谱图如下图所示。 2-12 一压电式压力传感器的灵敏度为，后接灵敏度为的电荷放大器，最后用灵敏度为的笔式记录仪记录信号。试求系统总的灵敏度，并求当被测压力变化时记录笔在记录纸上的偏移量。 解：系统为压电式压力传感器、电荷放大器和笔式记录仪三个环节的串联，因此总的灵敏度等于三个环节灵敏度的乘积（注意总灵敏度的量纲）。 总灵敏度 根据灵敏度的定义，当被测压力变化时记录笔在记录纸上的偏移量为 2-13 图2-22为由三个环节串联组成的测试系统。分别指出它们各属于哪一种环节，求出各环节的静态灵敏度以及系统总的传递函数和总的静态灵敏度。 图2-22 解： 第一个环节为一阶环节，，； 第二个环节为零阶环节，，； 第三个环节为二阶环节，，。 总的传递函数 总的静态灵敏度 2-14 分别求下面两种情况下系统的稳态响应。 ⑴ 信号通过时间常数、静态灵敏度的一阶系统； ⑵ 信号通过传递函数的二阶系统。 解： ⑴ 系统的传递函数为，相应的幅频特性、相频特性分别为 现通过装置的信号的两个正弦分量的频率分别为及，因此有 ， ， 输出稳态响应为 ⑵ 系统的传递函数为，其动态特性参数分别为 固有频率 阻尼比 静态灵敏度 系统的幅、相频特性分别为 及 现通过装置的信号的两个正弦分量的频率分别为及，代入上面的公式得 ， ，（注：教材上原答案有误） 输出稳态响应为 2-15 试证明：当二阶系统的阻尼比为0.707时，若输入信号的频带在范围内，那么幅频特性的变化将不会超过5%。 解：由二阶系统的频率特性可知，当阻尼比为0.707、在范围内时，幅频特性值将从1开始单调增加，到时达到最大。因此，幅频特性值的最大变化为 95% 本题得证。 第3章 常用传感器 3-8 某电容测微仪的传感器为变间隙式电容传感器，其圆形极板半径，工作初始间隙，问： ⑴ 工作时，如果传感器的间隙变化μm，那么传感器电容量变化多少？ ⑵ 如果测量电路的灵敏度，记录仪的灵敏度为，当间隙变化μm时，记录仪的指示变化多少？ 解： ⑴ 变间隙式电容传感器电容量的变化为 ⑵ 根据⑴的结论，有 （注：教材上原答案有误） 第5章 信号调理电路 5-1 以阻值、灵敏度的电阻应变片与阻值为的固定电阻组成纯电阻电桥，供桥电压为，并假设电桥的负载阻抗为无穷大。当工作应变片所感受到的应变为和时，分别求出半桥单臂、半桥双臂接法的输出电压，并比较这两种接法的灵敏度（注：——微应变，）。 解： 应变片所感受的两种应变所对应的电阻相对变化分别为 ， 半桥单臂的输出电压 半桥双臂的输出电压 5-13 图5-54所示的一阶低通滤波器，，。试求该滤波器的截止频率，并求当输入信号时滤波器的输出信号。 图5-54 解： 滤波器的时间常数为 滤波器的下截止频率，上截止频率为 （注：教材上原答案有误） 滤波器的传递函数为，相应的幅频特性、相频特性分别为 及 信号的两个正弦分量的频率分别为及，因此有 ， ， 滤波器的输出信号为 5-16 实验测得某带通滤波器在各种频率下的输入、输出电压如表5-4所示。 ⑴ 在图5-57上画出曲线； ⑵ 用作图法估算该滤波器、的值； ⑶ 计算带宽和中心频率。 表5-4 频率/Hz 输入电压/mV 输出电压mV 频率/Hz 输入电压/mV 输出电压mV 20 10 2 600 10 9.5 40 10 3 800 10 9.2